LeetCode 413. Arithmetic Slices

这周老师讲了动态规划，然后我在tag为dp的题库中找到了这道题，难度为medium，然而比较尴尬的事情发生了，先上题吧

-------------------下面是题目--------------------

A sequence of number is called arithmetic if it consists of at least three elements and if the difference between any two consecutive elements is the same.

For example, these are arithmetic sequence:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

The following sequence is not arithmetic.

1, 1, 2, 5, 7

A zero-indexed array A consisting of N numbers is given. A slice of that array is any pair of integers (P, Q) such that 0 <= P < Q < N.

A slice (P, Q) of array A is called arithmetic if the sequence:

A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] is arithmetic. In particular, this means that P + 1 < Q.

The function should return the number of arithmetic slices in the array A.

Example:

A = [1, 2, 3, 4]

return: 3, for 3 arithmetic slices in A: [1, 2, 3], [2, 3, 4] and [1, 2, 3, 4] itself.

----------------------下面是题解----------------
题目的大概意思就是给你一个序列，然你判断里面包括了多少个数列，此处数列特指等差数列。看到这题，我的第一反应肯定是遍历找啊，从头到尾扫一遍，因为这种数列肯定是扎堆的，找到不是难事，然后问题就在于找到有多少个了，长度为3的数列包括了一个子数列，长度为4的数列包括了3个子序列，多写几个就能找到规律了，毕竟我们高中的数学都是经过魔鬼训练过来的，找到一个通项公式岂不是很easy，然而这又dp有什么关系呢？所以这就是我开篇写的比较尴尬的事情了，一道动态规划的题活生生被我们用数学方法给暴力解了，我们的程序设计老师说过一切以程序员的效率为主，所以想到什么方法就用什么方法吧，不用刻意去追求dp，事实上我没想到要怎么去dp。既然事情这么简单就解决了，那么我们就直接上代码吧，#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
if(A.size()<3)//序列长小于3直接返回0
return 0;
int ans=0;int start=0;int diff=A[1]-A[0];
for(int i=1;i<A.size();i++)
{
int newdiff=A[i]-A[i-1];
if(newdiff!=diff||i==A.size()-1)
{
int len=0;
if(i==A.size()-1)//到达序列尾部时的长度计算与数列断层长度不一样
len=i-start+1;
if(newdiff!=diff)
len=i-start;
if(len==3)
ans+=1;
else if(len>3)
ans+=(len-1)*(len-2)/2;//数学方法求出的通项公式
cout<<ans<<endl;
start=i-1;
diff=newdiff;
}
}
return ans;
}
}; 就是这样啦，很简单的代码，主要是要下标的计算搞清楚就行了。
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