PAT甲题题解-1043. Is It a Binary Search Tree (25)-二叉搜索树

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题意：给出一个序列，问你是否是一棵二叉搜索树或者是其镜像的前序遍历。
并且输出其后序遍历。

一开始没考虑到只有一个子树...比如
BST
7
8 11 9 8 10 13 12
MIRROR
7
8 11 13 12 9 10 8
所以要先判断是否为BST，不是的话再判断是否为mirror BST
都不是输出NO

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#define LEFT 1
#define RIGHT 2

using namespace std;
const int maxn=1005;
int n;
int seq[maxn];
int cnt=0;
struct Node{
int left=-1;
int right=-1;
int val;
}node[maxn];
/**
判断对应区间[l,r]是否为二叉搜索树
fa为其父亲节点
leftOrRight表示该子树为父亲节点的左孩子还是右孩子
*/
bool solveBST(int l,int r,int fa,int leftOrRight){
//printf("l:%d r:%d fa:%d leftorRight:%d\n",l,r,fa,leftOrRight);
if(l>r)
return true;
if(l==r){
node[cnt].val=seq[l];
if(leftOrRight==LEFT){
node[fa].left=cnt;
}
else{
node[fa].right=cnt;
}
cnt++;
return true;
}
node[cnt].val=seq[l];
int val=seq[l];
int id=cnt;

if(fa!=-1){
if(leftOrRight==LEFT){
node[fa].left=cnt;
}
else{
node[fa].right=cnt;
}
}
cnt++;
int i;
for(i=l+1;i<=r;i++){
if(seq[i]>=val){
break;
}
}
for(int j=i+1;j<=r;j++){
//如果右子树应该都>=val，如果有小于的，那么就不是BST
//printf("seq[j]:%d val:%d\n",seq[j],val);
if(seq[j]<val){
return false;
}
}
if(!solveBST(l+1,i-1,id,LEFT))
return false;
if(!solveBST(i,r,id,RIGHT))
return false;
return true;
}
/**
判断对应区间[l,r]是否为二叉搜索树的镜像
fa为其父亲节点
leftOrRight表示该子树为父亲节点的左孩子还是右孩子
*/
bool solveMirrorBST(int l,int r,int fa,int leftOrRight){
//printf("l:%d r:%d fa:%d leftorRight:%d\n",l,r,fa,leftOrRight);
if(l>r)
return true;
if(l==r){
node[cnt].val=seq[l];
if(leftOrRight==LEFT){
node[fa].left=cnt;
}
else{
node[fa].right=cnt;
}
cnt++;
return true;
}
node[cnt].val=seq[l];
int val=seq[l];
int id=cnt;

if(fa!=-1){
if(leftOrRight==LEFT){
node[fa].left=cnt;
}
else{
node[fa].right=cnt;
}
}
cnt++;
int i;
for(i=l+1;i<=r;i++){
if(seq[i]<val){
break;
}
}
for(int j=i+1;j<=r;j++){
//mirror的右子树应该都是<val，如果不是，则不是mirror BST
if(seq[j]>=val){
return false;
}
}
if(!solveMirrorBST(l+1,i-1,id,LEFT))
return false;
if(!solveMirrorBST(i,r,id,RIGHT))
return false;
return true;
}
bool first=true;
void postOrder(int u){
if(u==-1)
return;
postOrder(node[u].left);
postOrder(node[u].right);
if(first){
printf("%d",node[u].val);
first=false;
}
else
printf(" %d",node[u].val);
}
void init(){
cnt=0;
for(int i=0;i<maxn;i++){
node[i].left=node[i].right=-1;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&seq[i]);
}
if(solveBST(0,n-1,-1,-1)){
printf("YES\n");
postOrder(0);
}
else{
init();
if(solveMirrorBST(0,n-1,-1,-1)){
printf("YES\n");
postOrder(0);
}
else{
printf("NO\n");
}

}
return 0;
}

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