[面试算法] 01背包 & 完全背包

Discription

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

Solution

int main()
{
int N, M;
cin >> N >> M;
int x, y;
vector<int> need, value;
for (int i = 0; i < N; i++){
cin >> x >> y;
need.push_back(x);
value.push_back(y);
}
vector<int> dp(M+1,0);
for (int i = 0; i <N; i++){
for (int j = M; j>need[i]; j--){
dp[j] = max(dp[j], dp[j - need[i]] + value[i]);
}
}
cout << dp[M] << endl;
cin.get();
cin.get();
return 0;
}

Discription

每个奖品可以兑换无数次

Solution

int main()
{
int N, M;
cin >> N >> M;
int x, y;
vector<int> need, value;
for (int i = 0; i < N; i++){
cin >> x >> y;
need.push_back(x);
value.push_back(y);
}
vector<int> dp(M+1,0);
for (int i = 0; i <N; i++){
for (int j = 0; j<=M; j++){
if (need[i] <= j){
dp[j] = max(dp[j], dp[j - need[i]] + value[i]);
}
}
}
cout << dp[M] << endl;
cin.get();
cin.get();
return 0;
}

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