LeetCode 题解 169. Majority Element（查找多数元素）

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题目链接地址：https://leetcode.com/problems/majority-element/#/description
题目描述：
Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than 

⌊ n/2 ⌋

 times. You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
解析： 本题的意思是让你找出一个数组中占50%以上的元素，即寻找多数元素，并且多数元素是一定存在的假设。

思路1：将数组排序，则中间的那个元素一定是多数元素
public int majorityElement(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return nums[nums.length/2];
}


思路2：利用HashMap来记录每个元素的出现次数
public int majorityElement(int[] nums) {
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();

for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(!map.containsKey(nums[i])){
map.put(nums[i], 1);
}else {
int values = map.get(nums[i]);
map.put(nums[i], ++values);
}
}
int n = nums.length/2;
Set<Integer> keySet = map.keySet();
Iterator<Integer> iterator = keySet.iterator();
while(iterator.hasNext()){
int key = iterator.next();
int value = map.get(key);
if (value>n) {
return key;
}
}
return 0;

}


思路3：Moore voting algorithm--每找出两个不同的element，就成对删除即count--，最终剩下的一定就是所求的。时间复杂度：O(n)
public int majorityElement(int[] nums) {
int elem = 0;
int count = 0;

for(int i = 0; i < nums.length; i++) {

if(count == 0) {
elem = nums[i];
count = 1;
}
else {
if(elem == nums[i])
count++;
else
count--;
}

}
return elem;

}


思路4：位运算
public int majorityElement(int[] nums) {
int[] bit = new int[32];
for (int num: nums)
for (int i=0; i<32; i++)
if ((num>>(31-i) & 1) == 1)
bit[i]++;
int ret=0;
for (int i=0; i<32; i++) {
bit[i]=bit[i]>nums.length/2?1:0;
ret += bit[i]*(1<<(31-i));
}
return ret;
}


以下是leetcode解题思路：



可以看到每个算法的运行时间，而我设计的算法往往是运行时间贼大的那个（HashMap解法），唉，以后多学学别人的高明解法，别动不动就用各种集合，复杂度太高了。不好使不好使


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