[POJ 1459 Power Network] Dinic网络流

[POJ 1459 Power Network] Dinic网络流

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Max Flow

1. 题目链接

[POJ 1459 Power Network]

2. 题意描述

一个电网包含一些结点（电站、消费者、调度站），这些结点通过电线连接。每个结点u 可能被供给s(u)的电能，s(u)≥0；同时也可能产生p(u)的电能，0≤p(u)≤pmax(u)；站点u 还有可能消费c(u)电能，0≤c(u)≤min( s(u), cmax(u) )；可能传输d(u)的电能，d(u) = s(u) + p(u) - c(u)。

以上这些量存在以下限制关系：对每个电站，c(u) = 0；对每个消费者，p(u) = 0；对每个调度站，p(u) = c(u) = 0。

在电网中两个结点u 和v 之间最多有一条电线连接。从结点u 到结点v 传输L(u,v)的电能，0≤L(u,v)≤Lmax(u,v)。定义Con 为c(u)的总和，表示电网中消费电能的总和。本题的目的是求Con 的最大值。

电网的一个例子如图 所示。在图(a)中，电站结点u 的标记”x/y”代表p(u) = x、pmax(u) =y。消费者结点u 的标记”x/y”代表c(u) = x、cmax(u) = y。每条电线所对应的边(u,v)，其标记”x/y”代表L(u,v) = x、Lmax(u,v) = y。在图(b)中，消费的最大电能Con = 6，图(a)列出了在此状态下各个站点的s(u)、p(u)、c(u)和d(u)。注意，如图(b)所示的电网中，电能的流动还存在其他状态，但消费的电能总和不超过6。

输入描述：

输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据描述了一个电网。每个测试数据的第1行为4个整数：n np nc m，其中，0≤n≤100，代表结点数目; 0≤np≤n，代表电站数目；0≤nc≤n，代表消费者数目；0≤m≤n2，代表传输电线的数目。接下来有m 个三元组，(u,v)z，其中u和v为结点序号（结点序号从0 开始计起），0≤z≤1000，代表Lmax(u,v)的值。接下来有np 个二元组，(u)z，其中u 为电站结点的序号，0≤z≤10000，代表pmax(u)的值；每个测试数据的最后是nc 个二元组，(u)z，其中u 为消费者结点的序号, 0≤z≤10000，代表cmax(u)的值。所有数据都是整数。除三元组(u,v)z 和二元组(u)z 中不含空格外，输入文件中其他位置允许出现空格。测试数据一直到文件尾。

3. 解题思路

比较基础的一道网络流。新建一个源点s以及一个汇点t。将源点s到所有的电站连一条边，容量为每个电站所能产生的最大能量；将所有的消费节点与汇点t连一条边，容量为每个消费节点所能消费的最大能量。

最后跑一下Dinic就好了。

4. 实现代码

#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
typedef vector<int> VI;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;

void debug() { cout << endl; }
template<typename T, typename ...R> void debug (T f, R ...r) { cout << "[" << f << "]"; debug (r...); }

const int MX = 105; // 点数
const int MS = 2*MX*MX; // 边数

template<class T> struct Max_Flow {
int n;
int Q[MX], sign;
int head[MX], level[MX], cur[MX], pre[MX];
int nxt[MS], pnt[MS], E;
T cap[MS];
void Init (int n) {
E = 0;
this->n = n + 1;
fill (head, head + this->n, -1);
}
void Add (int from, int to, T c, T rw = 0) {
pnt[E] = to;
cap[E] = c;
nxt[E] = head[from];
head[from] = E++;
pnt[E] = from;
cap[E] = rw;
nxt[E] = head[to];
head[to] = E++;
}
bool BFS (int s, int t) {
sign = t;
fill (level, level + n, -1);
int *front = Q, *tail = Q;
*tail++ = t;
level[t] = 0;
while (front < tail && level[s] == -1) {
int u = *front++;
for (int e = head[u]; e != -1; e = nxt[e]) {
if (cap[e ^ 1] > 0 && level[pnt[e]] < 0) {
level[pnt[e]] = level[u] + 1;
*tail++ = pnt[e];
}
}
}
return level[s] != -1;
}
void Push (int t, T &flow) {
T mi = INF;
int p = pre[t];
for (int p = pre[t]; p != -1; p = pre[pnt[p ^ 1]]) {
mi = min (mi, cap[p]);
}
for (int p = pre[t]; p != -1; p = pre[pnt[p ^ 1]]) {
cap[p] -= mi;
if (!cap[p]) {
sign = pnt[p ^ 1];
}
cap[p ^ 1] += mi;
}
flow += mi;
}
void DFS (int u, int t, T &flow) {
if (u == t) {
Push (t, flow);
return;
}
for (int &e = cur[u]; e != -1; e = nxt[e]) {
if (cap[e] > 0 && level[u] - 1 == level[pnt[e]]) {
pre[pnt[e]] = e;
DFS (pnt[e], t, flow);
if (level[sign] > level[u]) {
return;
}
sign = t;
}
}
}
T Dinic (int s, int t) {
pre[s] = -1;
T flow = 0;
while (BFS (s, t) ) {
copy (head, head + n, cur);
DFS (s, t, flow);
}
return flow;
}
};
Max_Flow<LL>F;

char buf[50];
void rd() {
scanf ("%s", buf);
for (int i = 0; buf[i]; ++i) if (!isdigit (buf[i]) ) buf[i] = ' ';
}
int main() {
#ifdef ___LOCAL_WONZY___
freopen ("input.txt", "r", stdin);
#endif // ___LOCAL_WONZY___
int n, nc, np, m, u, v, c;
while (~scanf ("%d %d %d %d", &n, &np, &nc, &m) ) {
F.Init (n + 2);
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
rd();
sscanf (buf, "%d %d %d", &u, &v, &c);
F.Add (u, v, c);
}
for (int i = 1; i <= np; ++i) {
rd();
sscanf (buf, "%d %d", &u, &c);
F.Add (n, u, c);
}
for (int i = 1; i <= nc; ++i) {
rd();
sscanf (buf, "%d %d", &u, &c);
F.Add (u, n + 1, c);
}
LL ans = F.Dinic (n, n + 1);
printf ("%lld\n", ans);
}
#ifdef ___LOCAL_WONZY___
cout << "Time elapsed: " << 1.0 * clock() / CLOCKS_PER_SEC * 1000 << " ms." << endl;
#endif // ___LOCAL_WONZY___
return 0;
}