个人记录-LeetCode 105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal

问题：

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:

You may assume that duplicates do not exist in the tree.

这个问题的条件就是：

给你两个数组，

分别保存一个树先序遍历得到的值，

及该树中序遍历得到的值。

现在要求根据这两个数组，重构出这个树。

解决这个问题，关键是找出数组和树之间的联系。

5
/   \
2     7
/ \   / \
1   3  6  9

例如上面这颗树，

它先序遍历形成的数组为： 5 2 1 3 7 6 9

它中序遍历形成的数组为： 1 2 3 5 6 7 9

比对数组和树可以发现：

先序遍历的第一个数，对应着根节点的值，

在上述的例子中是5；

在中序遍历后的数组中，5的左侧就根节点的左子树；

5的右侧就是根节点的右子树。

根据中序遍历数组，知道1 2 3构成根节点的左子树后，

我们可以从先序遍历数组中，找出对应的2 1 3。

此时，2 1 3就是根节点左子树的先序遍历；

1 2 3是根节点左子树的中序遍历。

因此，可以按同样的规则，

利用2 1 3和1 2 3构造出左子树。

同理，对于根节点的右子树也可以利用7 6 9和6 7 9构造。

按照上述的思路，就可以递归得到整个树。

代码示例：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
//首先判断preorder和inorder数组是否有效
if (preorder == null || inorder == null) {
return null;
}

if (preorder.length != inorder.length || preorder.length == 0) {
return null;
}

//preorder的第一个数对应根节点
int rootVal = preorder[0];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);

//判断inorder中，根节点左侧有个数
int count = 0;
for (int i : inorder) {
if (i == rootVal) {
break;
}
++count;
}

if (count > 0) {
int[] preorderLeft = new int[count];
int[] inorderLeft = new int[count];

//preorderLeft保存先序遍历，根节点左侧的值
System.arraycopy(preorder, 1, preorderLeft, 0, count);

//inorderLeft保存中序遍历，根节点左侧的值
System.arraycopy(inorder, 0, inorderLeft, 0, count);

//递归构造出左子树
root.left = buildTree(preorderLeft, inorderLeft);
}

//得到右子树节点数量
int rest = preorder.length - count - 1;
if (rest > 0) {
int[] preorderRight = new int[rest];
int[] inorderRight = new int[rest];

//preorderRight保存先序遍历，根节点右侧的值
System.arraycopy(preorder, count + 1, preorderRight, 0, rest);

//inorderRight 保存中序遍历，根节点右侧的值
System.arraycopy(inorder, count + 1, inorderRight, 0, rest);

//递归构造出右子树
root.right = buildTree(preorderRight, inorderRight);
}

return root;
}
}

当然，我这里为了复用buildTree的接口，增加了拷贝的操作，显得比较耗时一些。

也可以新增一个递归接口，传入整个数组及每次生成树用到的序号范围。