迷宫游戏 51Nod - 1459 【最短路变形】
2017-04-20 10:25
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迷宫游戏 51Nod - 1459
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。 第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。 再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0
Output
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Sample Input
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11
Sample Output
21 6
题解: 加深对SPFA+邻接表 算法的理解
代码
spfa
djk
spfa +链式向前星 不知道为什么超时 -_-““`
2017.7.9 时隔多年 又做到这道题,这次下定决心要搞明白,花费了几个小时各种排除法,才发现存边的数组开小了,可是开小了为什么会TLE,蜜汁尴尬。
此次 献上ac代码
你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?
Input
第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。 第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。 再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0
Output
一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。
Sample Input
3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11
Sample Output
21 6
题解: 加深对SPFA+邻接表 算法的理解
代码
spfa
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<vector> #include<set> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 100009 #define LL long long #define M 250000 #define ll o<<1 #define rr o<<1|1 #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r using namespace std; struct edge {int to,cost;}; vector<edge>G[M]; int dis[M]; int score [M]; int point[M]; int n,m,st,ed; void init() { int i,j; for(i=0;i<n+2;i++) { dis[i]=inf; G[i].clear(); } } void getmap() { int i,j; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&score[i]); for(i=0;i<m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); G[a].push_back({b,c}) ; G[b].push_back({a,c}) ; } } void spfa() { dis[st]=0;point[st]=score[st]; queue<int>Q;Q.push(st); while(!Q.empty()) { int now=Q.front();Q.pop(); for(int i=0;i<G[now].size();i++) { edge e= G[now][i]; if(dis[e.to]>dis[now]+e.cost) { dis[e.to]=dis[now]+e.cost; point[e.to]=point[now]+score[e.to]; Q.push(e.to); } else if(dis[e.to]==dis[now]+e.cost) { point[e.to]=max(point[e.to],point[now]+score[e.to]); Q.push(e.to); } } } printf("%d %d\n",dis[ed],point[ed]); } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed); init(); getmap(); spfa(); return 0; }
djk
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<map> #include<vector> #include<set> #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof(a)) #define inf 0x3f3f3f3f #define mod 100009 #define LL long long #define M 600+100 #define ll o<<1 #define rr o<<1|1 #define lson o<<1,l,mid #define rson o<<1|1,mid+1,r using namespace std; int mp[M][M]; int dis[M]; int vis[M]; int score[M]; int point[M];// 不断存取 每一个点到 源点的最大分数 int n,m,st,ed; void init() { int i,j; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) mp[i][j]=0; else mp[i][j]=mp[j][i]=inf; } } } void getmap() { int i,j; for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&score[i]); for(i=0;i<m;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(mp[a][b]>c) { mp[a][b]=mp[b][a]=c; } } } void prim() { int i,j,next,min; for(i=0;i<n;i++) { vis[i]=0; dis[i]=mp[st][i]; } dis[st]=0; point[st]=score[st]; for(j=0;j<n;j++) { next=-1;min=inf; for(i=0;i<n;i++) { if(!vis[i]&&dis[i]<min) { min=dis[i]; next=i; } } if(next==-1) break; vis[next]=1; for(i=0;i<n;i++) { if(!vis[i]) { if(dis[i]>dis[next]+mp[next][i]) // 变形 { dis[i]=dis[next]+mp[next][i]; point[i]=point[next]+score[i]; } else if(dis[i]==dis[next]+mp[next][i]) point[i]=max(point[i],point[next]+score[i]); } } } printf("%d %d\n",dis[ed],point[ed]); } int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&st,&ed); init(); getmap(); prim(); return 0; }
spfa +链式向前星 不知道为什么超时 -_-““`
2017.7.9 时隔多年 又做到这道题,这次下定决心要搞明白,花费了几个小时各种排除法,才发现存边的数组开小了,可是开小了为什么会TLE,蜜汁尴尬。
此次 献上ac代码
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<map> #include<queue> #include<iostream> #define LL long long using namespace std; const int MAXN=500+10; const int MAXM= 1e8; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } /*------------------------------------*/ struct Edge { int from,to,val,next; }edge[MAXN*MAXN]; int head[MAXN],top; int cost[MAXN]; int n,m,s,e; void init(){memset(head,-1,sizeof(head)); top=0;} void addedge(int a,int b,int c){ Edge e={a,b,c,head[a]}; edge[top]=e;head[a]=top++; } void getmap(){ for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&cost[i]); while(m--){ int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); addedge(a,b,c); addedge(b,a,c); } } const int inf = 0x3f3f3f3f; int vis[MAXN]; int dis[MAXN],score[MAXN]; void spfa(){ //while(!Q.empty()) Q.pop(); queue<int>Q; memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(dis,inf,sizeof(dis)); // for(int i=0;i<n;i++) score[i]=cost[[i]; memset(score,0,sizeof(score)); Q.push(s);dis[s]=0;score[s]=cost[s];vis[s]=1; while(!Q.empty()){ int now=Q.front();Q.pop();vis[now]=0; for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].next){ Edge e=edge[i]; if(dis[e.to]>dis[now]+e.val) { dis[e.to]=dis[now]+e.val; score[e.to]=score[now]+cost[e.to]; if(!vis[e.to]) {vis[e.to]=1;Q.push(e.to);} }else if(dis[e.to]==dis[now]+e.val&&score[e.to]<score[now]+cost[e.to]){ dis[e.to]=dis[now]+e.val; score[e.to]=score[now]+cost[e.to]; if(!vis[e.to]) {vis[e.to]=1;Q.push(e.to);} } } } printf("%d %d\n",dis[e],score[e]); } int main(){ cin>>n>>m>>s>>e; init(); getmap(); spfa(); return 0; }
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