NYOJ 35 表达式求值 【中缀转后缀+后缀表达式求值】

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=35

题目大意：给你一个数学表达式，求出结果。

分析:表达式求值一般都是模拟，但模拟的时候也有些小技巧，中缀表达式有一些优先级，受优先级的影响我们不能直接从前往后计算，这是我们就需要处理。我们可以借助两个栈，一个存操作符，另一个存操作数。

具体算法分析见:中缀表达式变成等价的后缀表达式的算法，然后就是后缀表达式的求值，从前往后扫一遍即可；

具体执行操作见： 后缀表达式的求值的算法。在中缀变后缀的时候我们可以同时求后缀表达式（因为无优先级的影响）。

将中缀表达式转换为等价的后缀表达式的过程要使用一个栈放“（”，具体可以按照下面的方式进行。

（1）从左到右一次扫描中缀表达式的每一个字符，如果是数字字符和圆点“.”（可能是小数）则直接将它们写入后缀表达式中。

（2）如果遇到的是开括号“（”，则将它们压入一个操作符栈（不需要与栈顶操作符相比较），它表明一个新的计算层次的开始，在遇到和它匹配的闭括 号“）”时，将栈中的元素弹出来并放入后缀表达式中，直到栈顶元素为“(”时，将栈顶元素“（”弹出（不需要加入后缀表达式），表明这一层括号内的操作处 理完毕。

（3）如果遇到的是操作符，则将该操作符和操作符栈顶元素比较：

     1、当所遇到的操作符的优先级小于或等于栈顶元素的优先级时，则取出栈顶元素放入后缀表达式，并弹出该栈顶元素，反复执行直到当前操作符的优先级大于栈顶元素的优先级；如果是在变后缀的时候同时求值，当所遇到的操作符的优先级小于或等于栈顶元素的优先级时，我们可以一直计算直到当前操作符的优先级大于栈顶元素的优先级或者操作符的栈为空。

     2、当所遇到的操作符的优先级大于栈顶元素的优先级的时则将它压入栈中。

（4）重复上述步骤直到遇到中缀表达式的结束符标记“#”，弹出栈中的所有元素并放入后缀表达式中，转换结束

CODE：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<ctype.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1005;
char s[maxn];
stack<double>n;
stack<char>op;
int getvalue(char c)//比较运算符的优先级
{
int ans;
if(c=='(')
ans=0;
if(c=='-'||c=='+')
ans=1;
if(c=='*'||c=='/')
ans=2;
return ans;
}
double cal(double a,double b,char c)
{
if(c=='+')
return a+b;
if(c=='-')
return a-b;
if(c=='*')
return a*b;
if(c=='/')
return a/b;
}
void pull()//分别取两个栈中的元素，计算表达式，后缀表达式无优先级，直接计算就行，最后数字栈中剩下的一个元素就是表达式的结果
{
double a,b;
if(n.size()>1&&!op.empty())
{
b=n.top();
n.pop();
a=n.top();
n.pop();
n.push(cal(a,b,op.top()));
op.pop();
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
while(!n.empty()) n.pop();
while(!op.empty())  op.pop();
char ch;
double num;
scanf("%s",s);
int len=strlen(s);
for(int i=0; i<len;)
{
if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')
{
//                sscanf(s+i,"%lf",&num);
//                n.push(num);
//                cout<<num<<"***"<<endl;
//                while((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]=='.')
//                    i++;
double ans1=0,ans2=0,kk=0.1;
int flag=0;
while((s[i]>='0'&&s[i]<='9')||s[i]=='.')
{
//cout<<"***"<<endl;
if(s[i]=='.')
{
flag=1;
}
else
{
if(!flag)
ans1=ans1*10.0+(s[i]-'0')*1.0;
else
{
ans2=ans2+kk*(s[i]-'0');
kk*=0.1;
}
}
i++;
}
//cout<<ans1+ans2<<endl;
n.push(ans1+ans2);
}
ch=s[i++];
//cout<<ch<<"^^^^"<<endl;
if(ch=='=')
break;
if(ch=='(')
op.push(ch);
else if(ch==')')//如果遇到')'一直pull()操作，直到栈空或者遇到'('
{
while(!op.empty())
{
if(op.top()=='(')
{
op.pop();
break;
}
pull();
}
}
else
{
while(!op.empty()&&getvalue(ch)<=getvalue(op.top()))
pull();//比较栈顶和当前运算符的优先级，如果当前优先级小于栈顶的优先级，pull()操作
op.push(ch);
//cout<<ch<<"%%%"<<endl;
}
}
while(!op.empty())
pull();
printf("%.2lf\n",n.top());
}
}