递推递归练习L - 马拦过河卒

题目简要;

  描述：

    棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。棋盘用坐标表示，A点（0，0）、B点（n，m）（n，m为不超过15的整数），同样马的位置坐标是需要给出的。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

  输入：

   一行四个数据，用空格分隔，分别表示B点的坐标和马的坐标。

 输出：

一个数据，表示所有的路径条数。

样例：

Sample Input

6 6 3 3

Sample Output

6

题意很好懂，就是输出路线的条数。

解题思路：

将点用二维数组列出，全部赋值为1，然后将马的控制点变成零，通过递推找出线路条数。如果遇到0，结束当前线路。

附代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n,m,x,y,i,j,k;
while(cin>>n>>m>>x>>y)
{
n=n+5;
m=m+5;
x=x+2;
y=y+2;
int a[n][m];
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
a[i][j]=0;
}
}
for(i=2;i<n-2;i++)
{
for(j=2;j<m-2;j++)
{
a[i][j]=1;
}
}
a[x][y]=0;
a[x+1][y-2]=0;
a[x+2][y-1]=0;
a[x-1][y-2]=0;
a[x-2][y-1]=0;
a[x+1][y+2]=0;
a[x+2][y+1]=0;
a[x-1][y+2]=0;
a[x-2][y+1]=0;
for(i=2;i<n-2;i++)
{
if(a[i][2]==0)
{
for(k=i;k<n-2;k++)
{
a[k][2]=0;
}
}
for(j=2;j<m-2;j++)
{
if(a[n-3][m-3]==0)
break;
if(a[3][2]==0&&a[2][3]==0)
{
a[n-3][m-3]=0;
break;
}
if(a[2][j]==0)
{
for(k=j;k<m-2;k++)
{
a[2][k]=0;
}
}
if(a[i][j]==0)
{
continue;
}
if(a[i-1][j]==0&&a[i][j-1]==0&&i!=2&&j!=2)
a[i][j]=0;
if(a[i-1][j]!=0&&a[i][j-1]!=0)
{
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
}
if(a[i-1][j]!=0&&a[i][j-1]==0)
{
a[i][j]=a[i-1][j];
}
if(a[i-1][j]==0&&a[i][j-1]!=0)
{
a[i][j]=a[i][j-1];
}

}
if(j!=m-2)
break;
}
cout<<a[n-3][m-3]<<endl;
}
return 0;
}

解题感受：

  这道题还是有些难度的，需要将不能通过的点全部设为0，如果一个数的左面和上面都为0，那么这个点也为0，这点一定要想到，我就是因为这个问题，耽误了很久。