最长公共子序列问题——动态规划

Think:

1递推关系：

a[i][j] = 0//i == 0 || j == 0

a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1//st1[i-1] == st2[j-1]

a[i][j] = max(a[i-1][j], a[i][j-1])//st1[i-1] != st2[j-1]

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最长公共子序列问题

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

给定两个序列X=

Input

输入数据有多组，每组有两行 ，每行为一个长度不超过500的字符串（输入全是大写英文字母（A,Z）），表示序列X和Y。

Output

每组输出一行，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出0。

Example Input

ABCBDAB

BDCABA

Example Output

4

Hint

Author

以下为Accepted代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
int len1, len2, a[504][504], i, j;///a数组记录已经解决的子问题
char st1[504], st2[504];
while(scanf("%s", st1) != EOF)
{
scanf("%s", st2);
len1 = strlen(st1);
len2 = strlen(st2);
memset(a, 0, sizeof(a));
for(i = 1; i <= len1; i++)
{
for(j = 1; j <= len2; j++)
{
if(st1[i-1] == st2[j-1])
a[i][j] = a[i-1][j-1] + 1;///递推关系
else
a[i][j] = max(a[i-1][j], a[i][j-1]);///递推关系
}
}
printf("%d\n", a[len1][len2]);
}
return 0;
}

/***************************************************
User name:
Result: Accepted
Take time: 148ms
Take Memory: 1140KB
Submit time: 2017-04-15 18:54:39
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