P1120 小木棍 ［数据加强版］

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1120

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

输出格式：

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

输入输出样例

输入样例#1：

9

5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1：

6

极致的剪枝 去掉基本上所有的重复性运算

若剩下的余量比最小的小，减掉

剩下的比余量的大 减掉

重复的数据不在一个空间内枚举

若一个数头和后面有重复 则减掉。

如果一个开头没有找到等于l的匹配 减掉。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[1000];
int tag[1000];
int ss[1000];
int sum,z,ll;
void dfs(int s,int r,int l,int t);
bool cmp(int x,int y)
{
return x>y;
}
void frun(int t,int l)
{
if(t==sum/l-1) z=1;
if(z) return ;
for(int i=0;i<ll;i++)
{
if(!tag[i])
{
//cout<<s<<' '<<a[i]<<' '<<t<<endl;
tag[i]=1;
dfs(a[i],i,l,t);
tag[i]=0;
break;
}
}

}

void dfs(int s,int r,int l,int t)
{
if(z) return ;
if(s==l)
{
frun(t+1,l);
}
if(l-s>ss[r]||l-s<a[ll-1]) return ;
for(int i=r;i<ll;i++)
{

if(s+a[i]<=l&&!tag[i])
{
if(l-s>ss[i]||z) return ;
//cout<<s<<' '<<a[i]<<' '<<t<<endl;
tag[i]=1;
dfs(s+a[i],i+1,l,t);
tag[i]=0;
if(l-s==a[i]) return ;
for(;i<ll;i++)
if(a[i]!=a[i+1]) break;
}
}

}

int main()
{

while(cin>>n)
{
memset(ss,0,sizeof(ss));
sum=0;
int x;ll=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>x;
if(x<=50)
{
a[ll]=x;
sum+=a[ll];
ll++;
}
}
for(int i=ll-1;i>=0;i--)
{
ss[i]=a[i]+ss[i+1];
}
sort(a,a+ll,cmp);
//cout<<sum<<endl;
z=0;
for(int i=a[0];i<=sum/2;i++)
{
if(sum%i==0)
{
frun(0,i);
if(z)
{
cout<<i<<endl;
break;
}
}
}

if(!z) cout<<sum<<endl;
}
}