敌兵布阵 【线段树 or 树状数组 区间求和】

敌兵布阵

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:”你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说：”我知错了。。。”但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。

接下来每行有一条命令，命令有4种形式：

(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）

(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;

(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;

(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;

每组数据最多有40000条命令

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,

对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

Sample Input

1

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Query 1 3

Add 3 6

Query 2 7

Sub 10 2

Add 6 3

Query 3 10

End

Sample Output

Case 1:

6

33

59

学习了 ，第一个 线段树

思路 ： 单源更新和区间求和问题

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#define LL long long
#define M   5000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 100009
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define lson o<&l
113b1
t;1,l,mid
#define rson o<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
struct Tree
{
int l,r,sum;
} tree[M<<2];
void pushup(int o)
{
tree[o].sum=tree[ll].sum+tree[rr].sum;   // 这里也是加 ，因为是求和
}
void build(int o,int l,int r)
{
tree[o].l=l; tree[o].r=r;
if(l==r)
{
int a;scanf("%d",&a);
tree[o].sum=a;
return ;
}
int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;

build(lson);
build(rson);
pushup(o);
}

int query(int o,int l,int r)
{
if(l<=tree[o].l&&r>=tree[o].r)
{
return tree[o].sum;
}
int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;
if(r<=mid) query(ll,l,r);
else if(l>mid ) query(rr,l,r);
else return  query(ll,l,mid)+query(rr,mid+1,r);   //  这里也是加的关系 ，
}
void update(int o,int pos,int val)
{
if(tree[o].r==tree[o].l)
{
tree[o].sum+=val;   //  这里是  加  的关系
return ;
}
int mid=(tree[o].l+tree[o].r)>>1;

if(pos<=mid) update(ll,pos,val);
else  update(rr,pos,val);
pushup(o);
}
int main()
{
int t;int k=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
build(1,1,n);
printf("Case %d:\n",k++);
char c[10];
while(1)
{
int x,y;int flag=1;
memset(c,0,sizeof(c));
scanf("%s",c);if(!strcmp(c,"End")) flag=0 ;
if(flag) scanf("%d%d",&x,&y);
else break;
if(!strcmp(c,"Query"))
printf("%d\n",query(1,x,y));
else
{
if(!strcmp(c,"Sub"))    y=-1*y;
update(1,x,y);
}
}
}
return 0;
}

树状数组 代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))

const int MAXN =50000+10;
const int MAXM =1e5;
const int mod  =1e9+7;

int n,m;
int arr[MAXN];// 树状数组 求区间和
void add(int x,int y){
while(x<=n){
arr[x]+=y;
x+=lowbit(x);
}
}
int query(int x){
int sum=0;
while(x>0){
sum+=arr[x];
x-=lowbit(x);
}
return sum;
}
int main(){
int t;scanf("%d",&t);
int ncase=1;
while(t--){
printf("Case %d:\n",ncase++);
scanf("%d",&n);
memset(arr,0,sizeof(arr));
for(int i=1;i<=n;i++){
int temp;scanf("%d",&temp);
add(i,temp);
}
char op[10];int a,b;
while(scanf("%s",op)&&op[0]!='E'){
scanf("%d %d",&a,&b);
if(op[0]=='Q') printf("%d\n",query(b)-query(a-1));
else {
if(op[0]=='S') add(a,-b);
else add(a,b);
}
}
}
return 0;
}