赛码网基础算法——简单计算（求解加减乘除等复杂算式）

题目转自赛码网

1、题目：

　　小赛所在的小组主要负责WEB应用的开发工作，这次他所在的小组正在开发一个WEB版的财务软件。

　　为方便用户使用，他们打算为用户提供一个简单计算功能，用户输入数学算式，就可以得到计算结果。

　　其中涉及的计算包括：”+”、”-”、”*”、”/”、”^”、”(”、”)”，分别表示加减乘除和指数，其中括号用于调整计算的顺序。合法的表达式如下：

　　x+y+z

　　x+(y+z)

　　x*(y+z)+a-b-c^d

　　小赛对此不太精通，因此请你帮忙编写这个程序。

　　输入

　　输入数据有多行，每行为一个用户输入的算式，保证算式是合法的，每行最多包含不超过200个字符。所有参与运算的数值均为整数，若为指数，则为正整数。

　　输出

　　对每个算式，在单独的一行中输出计算结果，结果请输出整数。

样例输入

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

　　1+2*3+4

　　1+2^(3+3)+5

样例输出

　　55

　　11

　　70

２、解析：

　　这个题目是一个基本算法题，但是挺费时间，需要考虑很多细节，如果出在某个IT公司笔试题中，我估计我会答不完。

　　回到正题，从整个题结构来看，因为我们学习了运算法则，运算符的优先级我们很熟悉，所以能够按顺序很快计算出来。但是计算机是死的，所以需要解决的一个难题就是怎么设计规则，让计算机“知道”运算优先级。其实这块有个规则，先后两个运算符，如果后者比前者运算符优先级低的话，前者就可以正常进行计算，计算完事再进行下一次比较。反之则暂且不考虑计算，继续往公式序列后面遍历。

　　说到这里，也很显然可以看出，该题适合的数据结构是栈（stack），一旦没有出现前后两个运算符满足后者比前者优先级低的条件，我就将遍历到的序列压入栈中，等到下一步取数。说的不太清楚，详细还是看下面的程序吧。

3、程序：

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
//建立前后两运算符关系：分别是'\0' , + , - , * , / , ^ , ( , )
//-1表示横对应符号比纵对应运算符优先级小，0表示平等，1表示大
const int cmp_punct[8][8] = {
{0,1,1,1,1,1,1,1},
{-1,-1,-1,1,1,1,1,-1},
{-1,-1,-1,1,1,1,1,-1},
{-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1},
{-1,-1,-1,-1,-1,1,1,-1},
{-1,-1,-1,-1,-1,-1,1,-1},
{0,1,1,1,1,1,1,0},
{0,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1}
};
//对两个数求对应的
int computeResult(int a, char op, int b){
switch(op)
{
case '+':
return a + b;
case '-':
return a - b;
case '*':
return a * b;
case '/':
return a / b;
case '^':
return pow((double)a,(double)b);
}
}
//获取运算符对应到cmp_punct数组中索引
int getRule(char op)
{
switch(op)
{
case '\0':
return 0;
case '+':
return 1;
case '-':
return 2;
case '*':
return 3;
case '/':
return 4;
case '^':
return 5;
case '(':
return 6;
case ')':
return 7;
default:
return -1;
}
}

int main( )
{
char cArr[300]={'\0'};
while(cin.getline(cArr,200)){
int i = 0;
stack<int> digit;
stack<char> punct;
punct.push('\0');//起始端
while(!punct.empty()){
if(isdigit(cArr[i])){ //如果一直是数字，就加载当前数到digit数字栈中
int sum = 0;
while(isdigit(cArr[i])){
sum = sum*10 + cArr[i]-'0';
i++;
}
digit.push(sum);
}
else{          //如果是符号，就和上一个运算符比较优先级，确定上一个运算符是否展开运算
int first = getRule(punct.top());
int second = getRule(cArr[i]);
if(cmp_punct[first][second]  == 1){
punct.push(cArr[i++]);
}
else if(cmp_punct[first][second]  == -1){ //新运算符没有上一个运算符优先级高，上一个运算符可以运算了
int a = digit.top();
digit.pop();
int b = digit.top();
digit.pop();
digit.push(computeResult(b, punct.top(), a));
punct.pop();     //删除入栈的运算符
}
else{    //等于0则直接删除
punct.pop();
i++;
}
}
}
cout<<digit.top()<<endl;
}
return 0;
}

个人学习记录，由于能力和时间有限，如果有错误望读者纠正，谢谢！

转载请注明出处：CSDN 无鞋童鞋。