【bzoj4027】[HEOI2015]兔子与樱花

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Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有ci朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个数之和不能超过m，即son(i)+ci<=m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i)=0。

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。

现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。

注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

Input

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重。

第二行n个整数ci，表示第i个节点上的樱花个数。

接下来n行，每行第一个数ki表示这个节点的儿子个数，接下来ki个整数表示这个节点儿子的编号。

Output

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

Sample Input

10 4

0 2 2 2 4 1 0 4 1 1

3 6 2 3

1 9

1 8

1 1

0

0

2 7 4

0

1 5

0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1≤n≤2000000, 1≤m≤100000,0≤ci≤1000。

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m。

题解

删除一个节点v对它的父亲节点产生的代价是cv+son(v)。

那么按照代价从小到大删去子节点就好了。淡然要先处理完子树中删除的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read(){
int x = 0, f = 1; char c = getchar();
while(!isdigit(c)) { if(c == '-') f = -1; c = getchar(); }
while(isdigit(c)) { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }
return x * f;
}

const int N = 2000000 + 10;
int n, m, ans, c
;
vector<int> ch
;

inline bool cmp(int p, int q){return c[p] < c[q];}
void dfs(int u){
int len = ch[u].size();
for(int i = 0; i < len; i++) dfs(ch[u][i]);
sort(ch[u].begin(), ch[u].end(), cmp);
c[u] += len;
for(int i = 0; i < len; i++){
int tmp = c[ch[u][i]];
if(c[u] + tmp - 1 <= m){
c[u] += tmp - 1;
ans++;
}
else break;
}
}

void init(){
n = read(), m = read();
for(int i = 0; i < n; i++) c[i] = read();
int x, y;
for(int i = 0; i < n; i++){
x = read();
while(x--) ch[i].push_back(read());
}
}
void work(){
dfs(0);
printf("%d\n", ans);
}

int main(){
init();
work();
return 0;
}