BZOJ 4027: [HEOI2015]兔子与樱花 树上dp

[b]4027: [HEOI2015]兔子与樱花[/b]

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4027

Description

很久很久之前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们突然决定要去看樱花。兔子们所在森林里的樱花树很特 殊。樱花树由n个树枝分叉点组成，编号从0到n-1，这n个分叉点由n-1个树枝连接，我们可以把它看成一个有根树结构，其中0号节点是根节点。这个树的 每个节点上都会有一些樱花，其中第i个节点有c_i朵樱花。樱花树的每一个节点都有最大的载重m，对于每一个节点i，它的儿子节点的个数和i节点上樱花个 数之和不能超过m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的儿子的个数，如果i为叶子节点，则son(i) = 0

现在兔子们觉得樱花树上节点太多，希望去掉一些节点。当一个节点被去掉之后，这个节点上的樱花和它的儿子节点都被连到删掉节点的父节点上。如果父节点也被删除，那么就会继续向上连接，直到第一个没有被删除的节点为止。
现在兔子们希望计算在不违背最大载重的情况下，最多能删除多少节点。
注意根节点不能被删除，被删除的节点不被计入载重。

[b]Input[/b]

第一行输入两个正整数，n和m分别表示节点个数和最大载重

第二行n个整数c_i，表示第i个节点上的樱花个数
接下来n行，每行第一个数k_i表示这个节点的儿子个数，接下来k_i个整数表示这个节点儿子的编号

[b]Output[/b]

一行一个整数，表示最多能删除多少节点。

[b]Sample Input[/b]

10 4

0 2 2 2 4 1 0 4 1 1

3 6 2 3

1 9

1 8

1 1

0

0

2 7 4

0

1 5

0

Sample Output

4

HINT

对于100%的数据，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

数据保证初始时，每个节点樱花数与儿子节点个数之和大于0且不超过m
[b]题意 [/b]

[b]题解：[/b]

树上dp，每个点的权值为d[i]+e[i].size()，然后选择最小的删除就好

[b]代码：[/b]

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define test freopen("test.txt","r",stdin)
#define maxn 2000001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
inline ll read()
{
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline void P(int x)
{
Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
puts("");
}
//**************************************************************************************
int ans=0;
vector<int> e[maxn];
int d[maxn],n,m;
bool cmp(int x,int y)
{
return d[x]<d[y];
}
void dfs(int x)
{
for(int i=0;i<e[x].size();i++)
dfs(e[x][i]);
sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
d[x]+=e[x].size();
for(int i=0;i<e[x].size();i++)
{
if(d[x]+d[e[x][i]]-1<=m)
{
d[x]+=d[e[x][i]]-1;
ans++;
}
else
return;
}
}
int main()
{
//test;
n=read(),m=read();
for(int i=0;i<n;i++)
d[i]=read();
for(int i=0;i<n;i++)
{
int num=read();
for(int j=0;j<num;j++)
e[i].push_back(read());
}
dfs(0);
P(ans);
}