剑指offer-二叉搜索树的第K个节点

剑指offer-二叉搜索树的第K个节点

题目描述

给定一颗二叉搜索树，请找出按序排列的第K个的节点。

输入：

5
/ \
3   7
/ \ / \
2  4 6  8

输出：

若K=3，则输出4

解题思路

二叉搜索树性质可知，左子树所有节点均小于当前节点，右子树节点均大于当前节点。可以根据左子树数量确定第K个节点位置。

1、若左子树节点数为K，则第K个节点为左子树的最右节点。
2、若左子树节点数为K-1，则第K个节点为当前节点。
3、若左子树节点数大于K，则第K个加点在左子树中，递归求左子树第K个节点即可。
4、若左子树节点数小于K-1，假设为S，则第K个节点为右子树第K-S-1个节点， 递归求右子树第K-S-1个节点即可。

基于以上思路，代码实现如下：

//根据先序遍历求二叉树节点总数
int NodesOfTree(TreeNode *node) {
if (NULL == node) {
return 0;
}

int res = 1;
res += NodesOfTree(node->left);
res += NodesOfTree(node->right);
return res;
}

//求取二叉树最大子节点
TreeNode *GetMaxNodeOfTree(TreeNode *root) {
if (NULL == root) {
return NULL;
}

while (NULL != root->right) {
root = root->right;
}

return root;
}

//主程序
TreeNode* KthNode(TreeNode* pRoot, int k)
{
if (NULL == pRoot) {
return NULL;
}

int leftCounts = NodesOfTree(pRoot->left); //获取左子树节点数
if (leftCounts == k-1) { //若左子树节点数为K-1
return pRoot;
} else if (leftCounts == k) { //若左子树节点数为K
return GetMaxNodeOfTree(pRoot->left);
} else if (leftCounts > k) { //若左子树节点数大于K
return KthNode(pRoot->left, k);
} else { //若左子树节点数小于K-1
return KthNode(pRoot->right, k-leftCounts-1);
}
}

TreeNode定义如下：

struct TreeNode {
int val;
struct TreeNode *left;
struct TreeNode *right;
TreeNode(int x) :
val(x), left(NULL), right(NULL) {
}

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另附上大神思路：

由于二叉树中序遍历所得到的节点顺序即为大小排序，故可以按中序遍历方式求解。代码如下：

int count = 0; //全局变量记录当前遍历至第几个节点，**其实可以作为引用参数传递给函数
TreeNode *KthNode(TreeNode *pRoot, int k) {
if (NULL != pRoot) {
TreeNode *res = KthNode(pRoot->left, k);
if（NULL != res） {
return res;
}

if (++count == k) {
return pRoot;
}

return KthNode(pRoot->right, k);
}

return NULL;
}

大神代码就是精简，还需要继续学习。