Leetcode题解 - 4. Median of Two Sorted Arrays

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]

nums2 = [2]

The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]

nums2 = [3, 4]

The median is (2 + 3)/2 = 2.5

链接

解一

归并排序的方法，把两个数组归并排序然后找其中位数

class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
vector<int> merged;
int i=0,j=0;
while(i<nums1.size()&&j<nums2.size()){
if(nums1[i]>=nums2[j])
merged.push_back(nums2[j++]);
else merged.push_back(nums1[i++]);
}
while(i<nums1.size()){
merged.push_back(nums1[i++]);
}
while(j<nums2.size()){
merged.push_back(nums2[j++]);
}
if(merged.size()%2==0){
int idx=(0+merged.size()-1)/2;
double tmp=(double(merged[idx])+double(merged[idx+1]))/2;
return tmp;
}
else return merged[(0+merged.size()-1)/2];
}
};

解二

递归实现

1）如果A或者B为空，直接返回B[k-1]或者A[k-1]；

2）如果k为1，返回A[0]和B[0]中较小值；

3）如果A[k/2-1]等于B[k/2-1]，返回其中一个值即可；

4）如果A[k/2-1]小于B[k/2-1]，则查找范围去除A[0]到A[k/2-1]数据，同时更新k的值继续递归计算；

5）如果A[k/2-1]大于B[k/2-1]，则查找范围去除B[0]到B[k/2-1]数据，同时更新k的值继续递归计算即可。

class Solution
{
public:
double dfs(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j, int k)
{
// 当nums1为空的情况
if (nums1.size() == i)
return nums2[j + k - 1];
// 当nums2为空的情况
if (nums2.size() == j)
return nums1[i + k - 1];
// 当k = 1的情况
if (k == 1)
return min(nums1[i], nums2[j]);
// 计算nums1和nums2的待查找长度
int len1 = nums1.size() - i;
int len2 = nums2.size() - j;
// 如果nums1待查找长度大于nums2待查找长度，交换
if (len1 > len2)
return dfs(nums2, j, nums1, i, k);
// 计算nums1和nums2待查找长度的中间值位置
int temp = nums1.size();
int mid1 = min(i + k / 2, temp);
int mid2 = j + k - (mid1 - i);
// 判断nums1和nums2待查找长度中间值大小
// 当nums1待查找的中间值小于nums2待查找的中间值，则移除nums1的前一半数据，进行递归查找
if (nums1[mid1 - 1] < nums2[mid2 - 1])
return dfs(nums1, mid1, nums2, j, k - mid1 + i);
// 当nums2待查找的中间值小于nums1待查找的中间值，则移除nums2的前一半数据，进行递归查找
else if (nums1[mid1 - 1] > nums2[mid2 - 1])
return dfs(nums1, i, nums2, mid2, k - mid2 + j);
// 当nums1和nums2待查找的中间值相等，则直接返回其中的一个中间值即为结果
else
return nums1[mid1 - 1];
}
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
int m=nums1.size();
int n=nums2.size();
int total = m + n;
// 当待查数据为奇数，返回中间值
if (total % 2 == 1)
return dfs(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);
// 当待查数据为偶数，返回两个中间值的和的一半
else
return (dfs(nums1, 0, nums2, 0, total / 2) +
dfs(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1)) / 2;
}
};

ref:

http://blog.csdn.net/yzhang6_10/article/details/51010058