二叉树基础题（三）

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二叉树是在面试中经常被问到的，这里总结下二叉树的常用操作。包括：
判断两棵二叉树是否相同的树：isCompleteBinaryTree(迭代)

判断二叉树是不是平衡二叉树 递归解法:isAVLRec(递归)

10、判断两棵二叉树是否相同的树

/**
判断二叉树是不是完全二叉树（迭代）
若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，
第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。
有如下算法，按层次（从上到下，从左到右）遍历二叉树，当遇到一个节点的左子树为空时，
则该节点右子树必须为空，且后面遍历的节点左右子树都必须为空，否则不是完全二叉树。
*/
public static Boolean isCompleteBinaryTree(TreeNode root) {
if(root==null)
return false;
// 使用一个队列，将节点依次放入取出
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
queue.add(root);

// 设置一个标志位
Boolean flag = false;
while(!queue.isEmpty()){
// 取出一个节点
TreeNode cur = queue.remove();
if(flag){
// 已经出现了有空子树的节点了，后面出现的必须为叶节点（左右子树都为空）
if(cur.left!=null||cur.right!=null){
return false;
}

}else {
if(cur.left!=null&&cur.right!=null){  // 如果左子树和右子树都非空，则继续遍历
queue.add(cur.left);
queue.add(cur.right);
}else if(cur.left!=null&&cur.right==null){  // 如果左子树非空但右子树为空，说明已经出现空节点，之后必须都为空子树
queue.add(cur.left);
flag = true;
}else if(cur.left==null&&cur.right==null){  // 如果左右子树都为空，则后面的必须也都为空子树
flag = true;
}else if(cur.left==null&&cur.right!=null){  // 如果左子树为空但右子树非空，说明这棵树已经不是完全二叉完全树！
return false;
}
}
}
return true;
}

11、判断二叉树是不是平衡二叉树

/**
* 判断二叉树是不是平衡二叉树 递归解法：
* （1）如果二叉树为空，返回真
* （2）如果二叉树不为空，如果左子树和右子树都是AVL树并且左子树和右子树高度相差不大于1，返回真，其他返回假
*/
public static Boolean isAVLRec(TreeNode root){
if(root==null)
return false;
// 如果左子树和右子树高度相差大于1，则非平衡二叉树, getDepthRec()是前面实现过的求树高度的方法
if(Math.abs(getDepth(root.left)-getDepth(root.right))>1){
return false;
}
// 递归判断左子树和右子树是否为平衡二叉树
return isAVLRec(root.left)&&isAVLRec(root.right);
}

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