算法的时间复杂度

如何推导大O阶：

1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。

2、在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。

3、如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

结果就是大O阶。

常数阶：

eg：

高斯算法：f（n）

int a = 0,b=n;

sum = (a+b)*b/2

syso(sum)

这个时间复杂度是O[1]

因为真正耗费时间的是中间这句算法，剩下两句跟n没有关系

如果变成

int a = 0,b=n;

sum = (0+n)*n/2

sum = (0+n)*n/2

sum = (0+n)*n/2

sum = (0+n)*n/2

sum = (0+n)*n/2

syso(sum)

这个时间复杂度还是O[1]
为什么：因为执行的代码次数，与n的大小并无关系。

线性阶：

对数阶：

平方阶：

常用的时间复杂度耗费时间从小到大依次是：

O[1] < O[logn] < O
< O[nlogn] < O[n^2] < O[n^3] < O[2^n] < O[n!] < O[n^n]