二分图判定 （挑战程序设计竞赛）

题目：

给定一个具有n个顶点的图，要给图上每个顶点染色，并且要使相邻的顶点颜色不同。问是否能最多用2种颜色进行染色？题目保证没有重边和自环。

限制条件：1<=n<=1000

input:

3 3（顶点数 边数）

0 1（有一条0到1的边）

0 2（有一条0到2的边）

1 2（有一条1到2的边）

output:

no

先用邻接表将点之间的关系存储下来，然后依次搜索每一个顶点，依次确定相邻顶点的颜色，如果染色冲突则不能被两种颜色着色。因为本题是连通图，如果题目没有说明，那么有可能图不连通，则需要依次检查每一个顶点是否已经访问过。

附上代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=1000+5;
vector<int>G[maxn];//图
int V;//顶点数
int n;//有向关系数
int color[maxn];//顶点i的颜色（1或-1）

//把顶点染成1或-1
bool dfs(int v,int c)
{
color[v]=c;//把顶点染成c
for(int i=0;i<G[v].size();i++)
{
//如果相邻的顶点同色，则返回false
if(color[G[v][i]]==c) return false;
//如果相邻顶点没有被染色，则染成-c
if(color[G[v][i]]==0&&!dfs(G[v][i],-c)) return false;
}
//如果所有顶点都染色了，则返回true
return true;
}

int main()
{
int s,g;
cin>>V>>n;
//实现邻接表
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>s>>g;
G[s].push_back(g);
}
//图的操作
for(int i=0;i<V;i++)
{
if(!color[i])
{
//如果顶点还没有被染色，则染成1
if(!dfs(i,1)) printf("no\n");return 0;
}
}
printf("yes\n");
return 0;
}