利用python的生成器解决八皇后问题

最近在学python的时候看到生成器部分，其中便用到生成器去解决八皇后问题，着实让我感觉python这门语言的魅力。刚看到生成器的时候很疑惑，看书上的介绍感觉也是云里雾里，所以通过代码去解决八皇后的问题的过程中也让我对它有了一点更深入的了解，下面的解释有问题还请大家多多指出和纠正。

首先来看看什么是生成器？

任何包含yield语句的函数称为生成器！除了名字不同以外，它的行为和普通的函数也有很大的区别。这就在于它不是像return那样返回值，而是每次产生多个值。每次产生一个值（使用yield），函数就会被冻结：即函数停在那个等待被重新唤醒。函数被重新唤醒后就从停止的那点开始执行。

先来一个简单的生成器的应用：
将一个列表中的所有数字一次打印出来

def flatten(nested):

try:
for sublist in nested:

for element in flatten(sublist):

yield element

#这里的采用try/except是为了捕获TypeError这个异常，因为我下面提供的nested中除了含有列表的元素

#还有int类型的元素6

except TypeError:

yield nested

if __name__== '__main__':

nested = [[1,2,3],[4,5],6,[7,8]]

print list(flatten(nested))

上面这个代码采用的是递归生成器的方法去实现依次打印nested中的元素。
输出的结果为：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]

对生成器有了一点了解接下来去解决八皇后问题：

首先，什么是八皇后问题？

在国际象棋棋盘上（8*8）放置八个皇后，使得任意两个皇后之间不能在同一行，同一列，也不能位于同于对角线上。问共有多少种不同的方法，并且指出各种不同的放法。

首先我们写一个conflict函数来判断下一个皇后的位置是否和前面的皇后的放置位置产生冲突

def conflict(state,nextX):

nextY = len(state)

for i in range(nextY):

if abs(state[i] - nextY) in (0, nextY - i):

return True

return False

state是表示用来表示皇后位置放置信息的元素，比如state[0] = 3, 表示第一行的皇后放置在第四列（列数是从0开始计数的）
上面最关键的一行代码为

if abs(state[i] - nextY) in (0, nextY - i)

这个是用来判断这个当前皇后的位置是否与之前皇后位置有冲突，(state[i]-nextY) in (0,i),其中state[i]-nextY=0表示在它的正上方，state[i]-nextY=i表示在对角线上。

接下来用递归生成器来解决这个问题：

def queens(num = 8, state=()):

for pos  in range(8):

if not conflict(state, pos):

if len(state) == num - 1:

yield (pos,)

else:

for result in queens(num, state + (pos,)):

	yield (pos,) + result

main函数：

if __name__== '__main__':

print list(queens(8))

num = len(list(queens))

print num

输出结果：[(0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3), (0, 5, 7, 2, 6, 3, 1, 4).........]
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