中缀后缀表达式转换与计算



题目：

问题描述
　　输入一个只包含加减乖除和括号的合法表达式，求表达式的值。其中除表示整除。
输入格式
　　输入一行，包含一个表达式。
输出格式
　　输出这个表达式的值。
样例输入
1-2+3*(4-5)
样例输出
-4
数据规模和约定
　　表达式长度不超过100，表达式运算合法且运算过程都在int内进行。

中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

后缀表达式的计算机求值：
与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。

public class Main {

/**
* 中缀表达式变为后缀表达式：(1+2)*((8-2)/(7-4))
* 遇到操作数，直接输出，并输出一个空格
* 若遇到运算符，则必须与栈顶比较，运算符级别比栈顶级别高则进栈，否则退出栈顶元素并输出
* 若遇到左括号，进栈；若遇到右括号，则一直退栈输出，直到退到左括号止
*/
public static void main(String[] args) {
System.out.println(compute(new Main().transfer("(1+2)*((8-2)/(7-4))")));

}
/*
* 计算：
* 到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，
* 用运算符对它们做相应的计算，并将结果入栈；
*/
public static int compute(String s) { // 计算后缀表达式的值
Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
char[] array = s.trim().toCharArray();
for (int i = 0; i < array.length && array[i] != ' '; i++) {
if (array[i] >= '0' && array[i] <= '9') {
int n = 0;
while (array[i] >= '0' && array[i] <= '9') {
n = n * 10 + Integer.parseInt(array[i] + "");
i++;
}
i--;
} else {
if (stack.size() >= 2) {
int num1 = stack.pop();
int num2 = stack.pop();
stack.push(cal(num1, num2, array[i]));
}
}
}
if (!stack.isEmpty()) {
return stack.pop();
}
return -1;
}
public static String transfer(String s) {
String res = "";
Stack<Character> stack = new Stack<Character>();
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char a = s.charAt(i);
if (a != ' ') {
if (a >= '0' && a <= '9') {
res += a;
res += " ";
}else if (a == ')')
4000
{
while (stack.peek() != '(') {
res += stack.pop();
res += " ";
}
stack.pop();
} else {
if (a != '(') {
if(!stack.isEmpty() && isType(stack.peek()) >= isType(a)) {
res += stack.pop();
stack.push(a);
break;
}
}
stack.push(a);
}
}
}
if (!stack.isEmpty()) {
res += stack.pop();
}
return res;
}
public static int isType(char c) { // 返回运算符的优先级
if (c == '+' || c == '-') {
return 1;
} else if (c == '*' || c == '/') {
return 2;
} else {
return  0;
}
}
public static int cal (int m, int n, char c) {
int sum = 0;
if (c == '+') {
sum = m + n;
} else if (c =='-') {
sum = m - n;
} else if (c =='*') {
sum = m * n;
} else if (c =='/') {
sum = m / n;
}
return sum;
}
}

原文链接：

http://www.cnblogs.com/16crow/p/6545126.html