【解题报告】Codeforces Round #402 (Div. 2)

题目连接

A. Pupils Redistribution（Codeforces 779A）

思路

要让两个组得分数 i 的人数相等，那么两个组得分数i的人数和 sum[i] 要是偶数才行。那么通过 sum[i]2 次交换，就能使两组的分数i的人数相等。对所有的 i 同理可求交换次数。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 110;
int n, foo, da, db, a[maxn], b[maxn], c[maxn];

int main() {
//  freopen("Input5.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >> n;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> foo;
a[foo]++;
c[foo]++;
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> foo;
b[foo]++;
c[foo]++;
}
for(int i = 1; i <= 5; i++) {
if(c[i] % 2 == 1) {
puts("-1");
return 0;
}
c[i] /= 2;
}
for(int i = 1; i <= 5; i++) {
da += abs(a[i] - c[i]);
db += abs(b[i] - c[i]);
}
if(da != db || da % 2 == 1) {
puts("-1");
return 0;
}
cout << da / 2 << endl;
return 0;
}

B. Weird Rounding（Codeforces 779B）

思路

从最低位向最高位遍历 n ，遇到 0 就统计当前出现的 0 的次数，遇到非 0 数就统计答案。当遇到 0 的次数等于 k 时遍历结束。统计到的答案就是最终答案。若遇到的 0 小于 k 次的话直接将所有数字删除就是结果。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

string s;
int k, a, b;

int main() {
//  freopen("Input3.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >> s >> k;
for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
if(s[i] == '0') {
a++;
}
else {
b++;
}
if(a == k) {
cout << b << endl;
return 0;
}
}
cout << s.size() - 1 << endl;
return 0;
}

C. Dishonest Sellers（Codeforces 779C）

思路

因为 n 件商品都要买，所以先买折扣大的。按照差价从大到小排序，第一天先买折扣最大的 k 件（哪怕有商品没有折扣也要买够 k 件）。然后第二天把剩下的买齐。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
int n, k, p, q, cnt, a[maxn], b[maxn];
ll ans;

struct item {
int a, b;
item() {}
item(int a, int b): a(a), b(b) {}
bool operator < (const item& o) const {
return (a - b) < (o.a - o.b);
}
}items[maxn];

int main() {
//  freopen("Input2.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> a[i];
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
cin >> b[i];
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
items[i] = item(a[i], b[i]);
}
sort(items + 1, items + n + 1);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
p = items[i].a;
q = items[i].b;
if(p <= q) {
ans += p;
cnt++;
}
else if(cnt >= k) {
ans += q;
}
else {
ans += p;
cnt++;
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

D. String Game（Codeforces 779D）

思路

求最优解的问题。乍一看没什么贪心的思路。数据规模提示我们可能可以用二分法解决。于是二分最大的删除次数 x 。问题转化为判断在给定删除次数 x 内删除是否合法。显然我们可以在线性时间内将字符用“注释”的方式删除（不是真删除）。然后扫描“删除”后的字符串，看看要得到的字符串的每个字符是否按顺序在其中出现即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 2e5 + 5;
string t, p;
int l, r, mid, idx, deadLine[maxn];

bool ok(int x) {
int j = 0;
for(int i = 0; i < t.size(); i++) {
if(deadLine[i] > x) {
if(t[i] == p[j] && ++j >= p.size()) {
return true;
}
}
}
return false;
}

int main() {
//  freopen("Input2.txt", "r", stdin);
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin >> t >> p;
for(int i = 0; i < t.size(); i++) {
cin >> idx;
deadLine[idx - 1] = i + 1;
}
l = 0;
r = t.size();
while(r - l > 1) {
mid = (l + r) >> 1;
if(ok(mid)) {
l = mid;
}
else {
r = mid;
}
}
cout << l << endl;
return 0;
}

（其它题目略）