51nod 1050 循环数组最大子段和(DP)

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

/*
N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a
，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑a[n-1],a
,a[1],a[2]这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。
例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。
Input
第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。
Input示例
6
-2
11
-4
13
-5
-2
Output示例
20

题意分析：
环形，每个数都计算一次，在一次查找中不能重复计算。
注意用long long 格式，不然会越界
*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#define ll long long
const int INF = 100000 + 10;
using namespace std;

ll dp[INF], a[INF], n, m, maxx, sum, temp;

int main()
{
while(~scanf("%lld", &n))
{
bool flag = false;
memset(a, 0, sizeof(a));
memset(dp, 0, sizeof(dp));

for (ll i = 0;i < n;i ++)
{
scanf("%lld", &m);
if (m > 0)
flag = true;
a[i] = a[n + i] = m;
}
if (flag == false)
{
printf("0\n");
continue;
}

maxx = -1;  // 保存最大值
sum = 0;    // 记录每次循环求得的最大值
temp = 0;   // 用来统计总共使用了几个数
for (ll i = 0;i < 2 * n;i ++)
{
// 此时证明已经循环一圈了，继续进行下一组，不能在此终止
// 一定要把 temp 和 sum 的值重新初始化
if (temp >= n)
{
// i 的位置回退到本次遍历之前的下一个位置，不回退的话会有一部分结果没有进行计算
/*
例如下面这组数据，如果不回退的话得不到最大值
10
59
-17
5
67
87
50
-71
54
27
-10
应得到的结果为322
*/
i = i - temp + 1;
temp = 0;
sum = 0;

continue;
}
if (sum + a[i] > 0)
{
sum += a[i];
temp += 1;
}
else
{
temp = 0;
sum = 0;
}
if (sum > maxx)
maxx = sum;

}
printf("%lld\n", maxx);
}
return 0;
}