双核处理 网易实习编程题

一种双核CPU的两个核能够同时的处理任务，现在有n个已知数据量的任务需要交给CPU处理，假设已知CPU的每个核1秒可以处理1kb，每个核同时只能处理一项任务。n个任务可以按照任意顺序放入CPU进行处理，现在需要设计一个方案让CPU处理完这批任务所需的时间最少，求这个最小的时间。

输入描述:

输入包括两行：
第一行为整数n(1 ≤ n ≤ 50)
第二行为n个整数length[i](1024 ≤ length[i] ≤ 4194304)，表示每个任务的长度为length[i]kb，每个数均为1024的倍数。

思想理解：完成所有n个任务需要sum时间，放入两个cpu中执行，假设第一个cpu处理时间为n1，第二个cpu时间为sum-n1，并假设n1 <= sum/2，sum-n1 >= sum/2，要使处理时间最小，则n1越来越靠近sum/2，最终目标是求max（n1，sum-n1）的最大值。

转换为01背包问题：已知最大容纳时间为sum/2，有n个任务，每个任务有其的完成时间，求最大完成时间。

JAVA实现：

public class wangyI_1 {
public static int getMax(int[] packTime, int n, int maxTime){
//bestTime[i][j]表示最大时间下的完成第i个任务所需的时间
int[][] bestTime = new int[n+1][maxTime+1];
for(int j = 0; j <= maxTime; j++ ){
//能容纳最大时间为j
for(int i = 0; i <= n; i++){
//当完成0个任务或者最大时间为0时，时间为0
if(i == 0 || j == 0) {
bestTime[i][j] = 0;
}
//当容纳最大时间小于单独完成第i件任务时间，则为前n-1完成任务时间总和
else if(j < packTime[i-1]){
bestTime[i][j] = bestTime[i-1][j];
}
//完成第i件任务时，两种情况：取最大值
//1.超过容纳最大时间，则为bestTime[i-1][j];
//2.没超过，则为bestTime[i-1][j-packTime[i-1]]+packTime[i-1])
//上述表示为在完成第i件任务时所需时间为bestTime[i-1][j-packTime[i-1]]，然后在加上第i个任务时间为packTime[i-1]
else{
bestTime[i][j] = Math.max(bestTime[i-1][j], bestTime[i-1][j-packTime[i-1]]+packTime[i-1]);
}
}
}
return bestTime
[maxTime];
}

public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int[] packTime = new int
;
int sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
packTime[i] = sc.nextInt()/1024;
sum += packTime[i];
}
int half = sum/2;
int res = getMax(packTime, n, half);
System.out.println(Math.max(res, sum-res)*1024);
}
}

输入：5

           3072 3072 7168 3072 1024

输出：9216