蓝桥杯 算法训练 最短路 （Bellman-Ford算法）

算法训练 最短路  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

问题描述

给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3

1 2 -1

2 3 -1

3 1 2
样例输出
-1

-2
数据规模与约定

对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。

详细记录

评测点序号	评测结果	得分	CPU使用	内存使用	下载评测数据
1	正确	10.00	0ms	1.507MB	输入 输出
2	正确	10.00	0ms	1.507MB	VIP特权
3	正确	10.00	0ms	1.507MB	VIP特权
4	正确	10.00	0ms	1.535MB	VIP特权
5	正确	10.00	0ms	1.535MB	VIP特权
6	正确	10.00	78ms	2.398MB	VIP特权
7	正确	10.00	15ms	1.734MB	VIP特权
8	正确	10.00	15ms	1.921MB	VIP特权
9	正确	10.00	218ms	4.613MB	VIP特权
10	正确	10.00	421ms	7.898MB	VIP特权

分析：用Bellman-Form算法，算法复杂度（mn），但是很多时候很快就能算出

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define INF 500000000
const int maxn=20000+10;
struct Edges{
int from,to,dist;
Edges(int from,int to,int dist):from(from),to(to),dist(dist){}
};

int d[maxn];
int inq[maxn];
vector<Edges>edges;
vector<int>g[maxn];
int n,m;

void bellman_ford(){
memset(inq,0,sizeof(inq));
for(int i=2;i<=n;i++)d[i]=INF;
d[1]=0;
queue<int>q;
q.push(1);
inq[1]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();

inq[u]=0;
for(int i=0;i<g[u].size();i++){
Edges e=edges[g[u][i]];
if(d[e.to]>d[e.from]+e.dist && d[e.from]<INF){
d[e.to]=d[e.from]+e.dist;
if(!inq[e.to]){
q.push(e.to);
inq[e.to]=1;
}
}
}
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&
e3fe
a,&b,&c);
edges.push_back(Edges(a,b,c));
int len=edges.size();
g[a].push_back(len-1);
}

bellman_ford();
for(int i=2;i<=n;i++){
printf("%d\n",d[i]);
}
edges.clear();
for(int i=0;i<n;i++)g[i].clear();
}
return 0;
}