煤球数目（2016年第七届蓝桥杯c/c++省赛B组（1题））

第一题 ：煤球数目

题目叙述：

有一堆煤球，堆成三角棱锥形。具体：

第一层放1个，

第二层3个（排列成三角形），

第三层6个（排列成三角形），

第四层10个（排列成三角形），

….

如果一共有100层，共有多少个煤球？

请填表示煤球总数目的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路： 通过观察发现，每一层的个数都是上一层的个数加上本层的层号。比如第三层有6个，那么第四层就是6+4=10个，我们可以假设第零层为0个。

代码：

#include<iostream>

#include<vector>

using namespace std;

int main()

{

    int n,sum=0;

    cin>>n;

    vector<int>s(n+1);

    s[0]=0;

    for(int i=1;i<=n;i++)

    {

        s[i]=s[i-1]+i;

    }

    for(int i=0;i<=n;i++)

    {

        sum+=s[i];

    }

    cout<<sum<<endl;

    return 0;

}