密码学之大数加法

大数加法是密码学中比较基础的算法。人人都要掌握。

实现原理：

1，采用字符数组存储输入的两个大数str1、str2。

2，设置一个能够容纳最大大数位数+1的字符数组result。

3，str1与result同时从后往前遍历，str1在result对应位置赋上str1的值（str1个位给result个位赋值，str1十位给result十位赋值。。。）

4，str2与result同时从后往前遍历，str2在result对应位置加上str2的值（result个位加上str2的个位，result十位加上str2的十位。。。）。

5，注意result[i]用来保存与大数对应位相加的结果，暂时不进位。

6，对于result的赋值完成后。从后往前遍历result数组。若某一元素大值大于9，则需要往前进位，否则继续。直到result[0].

7，判断result[0]是否为'0'，及结果的首位是否为'0'，若是，则需将result数组往前移动一位。

示意图：



注：本人使用C语言，是为了展现算法的过程，让人了解原理。

所需头文件

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

核心代码

//大数加法
char *BigDataAdd(const char *str_1, const char *str_2, char *result)
{
int len_1 = 0;
int len_2 = 0;
int maxlen = 0;
int i = 0;

assert(str_1 && str_2 && result);	//判断传入的str_1和str_2是否是空指针

len_1 = strlen(str_1);	//获取str_1长度
len_2 = strlen(str_2);	//获取str_2长度
maxlen = len_1 > len_2 ? len_1 : len_2;//保存最大长度

for (i = maxlen; len_1 > 0; --len_1)//从后往前，将每一位对应数字放入result中
result[i--] += str_1[len_1-1] - '0';

for (i = maxlen; len_2 >0; --len_2)//从后往前，将每一位对应数字放入result中
result[i--] += str_2[len_2-1] - '0';

for (i = maxlen; i >= 0; --i)//从后往前遍历result，判断当前result[i]的数值是否需要进位
{
if (result[i] > 9)
{
result[i-1] += result[i]/10;//需要进位，result[i]前一位result[i-1]加1.
result[i] /= 10;
}

result[i] += '0';	//将数字转化为字符
}

if ('0' == result[0])
{
memmove(result, result+1, maxlen);//数组整体前移一位
result[maxlen] = '\0';//最后一位变为有效字符串结尾。
}

return result;
}

调用代码：

void test()
{
char str_1[1024] = {0};//存储number1
char str_2[1024] = {0};//存储number2
char result[1025] = {0};//存储result

printf("输入number1:");
scanf("%s", str_1);

printf("输入number2:");
scanf("%s", str_2);

//大数加法
BigDataAdd(str_1, str_2, result);
//输出结果
printf("result = %s + %s = %s\n\n", str_1, str_2, result);
}

int main()
{

do{
test();

getchar();
printf("输入ctrl+z结束输入，输入Enter键继续。。。\n");
}while (getchar() != EOF);

return 0;
}

附上其他大数运算：

大数减法http://blog.csdn.net/qq_35524916/article/details/67745337

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