POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer (大整数求模/高精度求模 + 同余模定理 +素数打表)

题意:  给定一个由两个质数相乘而得的数K(这个数很大很大很大。。。需要用字符型来保存), 以及给定 L， 求构成数K的两个相乘的质数是否至少有一个小于L， 若小于L则输出BAD 这个质数,    否则输出 GOOD

求解:

质数打表模版:

     void is_prime(){
int pNum=0;
prime[pNum++]=2;
for(int i=3;i<=maxn;i+=2) //排除偶数
{
bool flag=true;
for(int j=0;prime[j]*prime[j]<=i;j++) //根号法
if(!(i%prime[j]))
{
flag=false;
break;
}
if(flag)
prime[pNum++]=i;
}
return;
}

同余模定理:
举个例子:

124%3 = 1

等价于

先求 1%3 = 1

再求（1*10+2）%3 = 0

再求 （0*10+4）% 3 = 1

那么就间接得到 124%3=1.

这道题目上十进制法的同余模定理会TLE， 我采用的是, 每4位膜一次。具体看代码:

code:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+40400;
int prime[maxn];
char K[1005];
int size;
void is_prime(){
int pNum=0;
prime[pNum++]=2;
for(int i=3;i<=maxn;i+=2) //排除偶数
{
bool flag=true;
for(int j=0;prime[j]*prime[j]<=i;j++) //根号法
if(!(i%prime[j]))
{
flag=false;
break;
}
if(flag)
prime[pNum++]=i;
}
return;
}
bool BigIntMod(int a){
int ans=0, i, p;
int len = strlen(K);
int k = len-len/3*3;
if(k==2){
ans = ((K[0]-'0')*10 + (K[1]-'0'))%a;
} else if(k==1){
ans = (K[0]-'0')%a;
}
// cout << ans <<endl;
for(i=k; i<len; i+=3){
p = (K[i]-'0')*100 + (K[i+1]-'0')*10 + (K[i+2]-'0');
ans = (ans*1000+p)%a;
}
return ans;
}
int main()
{
int L;
is_prime();
//for(int i=0; i<10; i++) cout << prime[i]<<" "<<endl;
while(~scanf("%s%d", K, &L), K[0]!='0'||L){
bool flag=true;
int i;
for(i=0; prime[i]<L; i++){
if(!BigIntMod(prime[i])
4000
){
flag=0;
break;
}
}
if(flag) printf("GOOD\n");
else {
printf("BAD %d\n", prime[i]);
}
}
return 0;
}