有N个灯放在一排，N个人进行操作，求灯泡最后的状态

题：

有N个灯放在一排，从1到N依次顺序编号。有N个人，也从1到N顺序编号。1号将灯全部关闭，2号将凡是2的倍数的灯全部打开；3号将3的倍数的灯全部作相反操作（该灯如为打开，则将它关闭；如关闭，则将灯打开）。以后的人，都和3号操作一样，将凡是自己序号倍数的灯作相反操作。

编程实现：

第N个人操作后，按顺序输出灯的状态（1表示等打开，0表示灯关闭）。

输入：

N（1<=N<=2000000）,灯的个数

输出：

灯的状态，用01序列表示，中间无空格

输入示例：

2

输出示例：

01

代码 如下：

import java.util.Scanner;

public class DengPao {

public static void main(String[] args) {

Scanner s = new Scanner(System.in);
int n = s.nextInt();
int[] arr = new int[n+1];
int k=1;
//1表示灯泡为开，初始状态所有灯泡都是开，第一个人操作之后全变为关
for(int i=1; i<=n; i++){
arr[i]=0;
}

//从第二个人开始循环
for(int i=2; i<=n; i++){
k = i;
while(k % i == 0 && k < n){//k表示当前数，判断k是否是i的倍数，且k<n
if(arr[k] == 0)
arr[k] = 1;
else
arr[k] = 0;

k++;
}

k = 1;
}

//输出灯泡状态
for(int i=1; i<=n; i++){
System.out.print(arr[i]);
}

s.close();
}

}