2015年蓝桥杯省赛C/C++ A组题解（含题目）

1. 方程整数解

方程: a^2 + b^2 + c^2 = 1000

这个方程有整数解吗？有：a,b,c=6,8,30 就是一组解。

你能算出另一组合适的解吗？

请填写该解中最小的数字。

注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

枚举

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
for (int i=1;i<=33;i++) {
for (int j=i;j<=33;j++) {
for (int k=j;k<=33;k++) {
if (i*i+j*j+k*k==1000) {
printf("%d %d %d\n",i,j,k);
}
}
}
}
return 0;
}

答案：

10

2. 星系炸弹

在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”，用来作为宇宙中的路标。

每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。

比如：阿尔法炸弹2015年1月1日放置，定时为15天，则它在2015年1月16日爆炸。

有一个贝塔炸弹，2014年11月9日放置，定时为1000天，请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期，格式为 yyyy-mm-dd

即4位年份2位月份2位日期。比如：

2015-02-19

请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

想一下，我们用的可是一台电脑！写这个程序的话实在是太费时间了。

Step1.

复制“2014年11月9日”，粘贴到excel，并把单元格格式改成日期

Step2.

移动到A2，输入”=SUM(A1,1000)”，按一下回车



欧了 =。= 开心不

答案：

2017-08-05

3. 奇妙的数字

小明发现了一个奇妙的数字。它的平方和立方正好把0~9的10个数字每个用且只用了一次。

你能猜出这个数字是多少吗？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容。

枚举+模拟

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int b[10];

void solu(int x,int b[])
{
while (x) {
b[x%10]++;
x/=10;
}
}

int main()
{
for (int i=1,j;i<9999;i++) {
memset(b,0,sizeof(b));
solu(i*i,b);
solu(i*i*i,b);
for (j=0;j<=9;j++)
if (b[j]!=1) break;
//每个b[i]都等于1，j才会大于9
if (j>9) {
printf("%d\n",i);
break;
}
}
return 0;
}

答案：

69

4. 格子中输出

StringInGrid函数会在一个指定大小的格子中打印指定的字符串。

要求字符串在水平、垂直两个方向上都居中。

如果字符串太长，就截断。

如果不能恰好居中，可以稍稍偏左或者偏上一点。

下面的程序实现这个逻辑，请填写划线部分缺少的代码。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

void StringInGrid(int width, int height, const char* s)
{
int i,k;
char buf[1000];
strcpy(buf, s);
if(strlen(s)>width-2) buf[width-2]=0;

printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");

for(k=1; k<(height-1)/2;k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}

printf("|");

printf("%*s%s%*s",__________________________________);  //填空

printf("|\n");

for(k=(height-1)/2+1; k<height-1; k++){
printf("|");
for(i=0;i<width-2;i++) printf(" ");
printf("|\n");
}

printf("+");
for(i=0;i<width-2;i++) printf("-");
printf("+\n");
}

int main()
{
StringInGrid(20,6,"abcd1234");
return 0;
}

对于题目中数据，应该输出：

+------------------+
|                  |
|     abcd1234     |
|                  |
|                  |
+------------------+

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

很明显，填空的上面是输出上半部分，下面是输出下半部分，所以我们填的这个就是正中间那行。

要做这题首先要知道

%*s

是个什么。。。我也不知道啊

反正当年是没填出的居多 输出控制符资料

也就是说碰到*的时候我们要额外给一个整型参数控制宽度。

我们看到第9行，buf已经完成了截断，而s没有截断，所以我们要用也只能用buf。

然后我们算出左边右边的宽度，值得注意的是，左右的宽度表达式是不一样的。

因为题目里说了不对称是要靠左，可以把

abcd1234

最后的4去掉看看效果。

感觉查了这么多博客都没一个人填对的。。。唉= =

答案：

(width-strlen(buf)-2)/2,"",buf,(width-strlen(buf)-2+1)/2,""

5. 九数组分数

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

#include <stdio.h>

void test(int x[])
{
int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];

if(a*3==b) printf("%d / %d\n", a, b);
}

void f(int x[], int k)
{
int i,t;
if(k>=9){
test(x);
return;
}

for(i=k; i<9; i++){
{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
_________________________________ // 填空处
}
}

int main()
{
int x[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
return 0;
}

注意：只填写缺少的内容，不要书写任何题面已有代码或说明性文字。

这主要考的是回溯的基本概念 回溯资料

简单的说这一次做的改变肯定要复原。

答案：

{t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}

6. 牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。

一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。

这时，小明脑子里突然冒出一个问题：

如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

dfs，当然首先要知道每个数字都有四张牌。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cnt[15],ans=0;

void dfs(int dep,int last)
{
if (dep>13) {
ans++;
return;
}
for (int i=last;i<=13;i++) {
if (cnt[i]<4) {
cnt[i]++;
dfs(dep+1,i);
cnt[i]--;
}
}
}

int main()
{
dfs(1,1);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

答案：

3598180

7. 手链样式

小明有3颗红珊瑚，4颗白珊瑚，5颗黄玛瑙。

他想用它们串成一圈作为手链，送给女朋友。

现在小明想知道：如果考虑手链可以随意转动或翻转，一共可以有多少不同的组合样式呢？ 请你提交该整数。不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

dfs写起来比较难受，这题就用

next_permutation

next_permutation参考资料

本来想先用一个最朴素的方法试一试，结果很快就出来了。

所以只要把所有答案都记录下来，每次都正反判断一遍即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int res[10000][12],a[12];

bool same(int a[],int b[])
{
for (int k=0;k<12;k++) {
bool f=true;
for (int i=0;i<12;i++) {
if (a[i]!=b[(i+k)%12]) {
f=false;
break;
}
}
if (f) return true;
f=true;
for (int i=0;i<12;i++) {
if (a[11-i]!=b[(i+k)%12]) {
f=false;
break;
}
}
if (f) return true;
}
return false;
}

int main()
{
int ans=0;
a[0]=a[1]=a[2]=1;
a[3]=a[4]=a[5]=a[6]=2;
a[7]=a[8]=a[9]=a[10]=a[11]=3;
do {
bool ok=true;
for (int i=1;i<=ans;i++) {
if (same(res[i],a)) {
ok=false;
break;
}
}
if (ok) {
ans++;
for (int i=0;i<12;i++) {
res[ans][i]=a[i];
}
}
} while (next_permutation(a,a+12));
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

8. 饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0 < n < 10000）

输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：

用户输入：

100

程序应该输出：

149

用户输入：

101

程序应该输出：

151

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

简单模拟

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
int s,n;
scanf("%d",&n);
s=n;
while (n>=3) {
s+=n/3;
n=n/3+n%3;
}
printf("%d\n",s);
return 0;
}

9. 垒骰子

http://blog.csdn.net/summonlight/article/details/64444197

10. 灾后重建

Pear市一共有N（<=50000）个居民点，居民点之间有M（<=200000）条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近，一次严重的地震毁坏了全部M条道路。

震后，Pear打算修复其中一些道路，修理第i条道路需要Pi的时间。不过，Pear并不打算让全部的点连通，而是选择一些标号特殊的点让他们连通。

Pear有Q（<=50000）次询问，每次询问，他会选择所有编号在[l,r]之间，并且 编号 mod K = C 的点，修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工，所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路，即涉及到的道路中Pi的最大值。

你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么？这里询问是独立的，也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】

第一行三个正整数N、M、Q，含义如题面所述。

接下来M行，每行三个正整数Xi、Yi、Pi，表示一条连接Xi和Yi的双向道路，修复需要Pi的时间。可能有自环，可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行，每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci，表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】

输出Q行，每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】

7 10 4

1 3 10

2 6 9

4 1 5

3 7 4

3 6 9

1 5 8

2 7 4

3 2 10

1 7 6

7 6 9

1 7 1 0

1 7 3 1

2 5 1 0

3 7 2 1

【样例输出】

9

6

8

8

【数据范围】

对于20%的数据，N,M,Q<=30

对于40%的数据，N,M,Q<=2000

对于100%的数据，N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6.

Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内，Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

不会。。。看了好像挺靠谱的题解感觉要写好久，而且不一定能写对，所以就先不加这题的代码了。。。