LeetCode 29. Divide Two Integers

题目

题意

分析

代码

题目

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

题意

对两个整数做除法，不能使用乘法、除法、模运算。如果溢出，返回MAX_INT.

分析

博主看到这道题，第一反应是设一个中间值temp，当被除数小于temp的时候，temp+除数，加除数的次数则是所求的结果。

看discussion votes最多的一个帖子，发现使用位运算的方法要高效很多。即，当temp小于被除数的时候，把temp做位运算，左移一位（加倍），result也左移一位（加倍），循环这个操作。

如下：

被除数：1024 temp：2

被除数：1024 temp：4

被除数：1024 temp：8

被除数：1024 temp：16

被除数：1024 temp：32

被除数：1024 temp：64

被除数：1024 temp：128

被除数：1024 temp：256

被除数：1024 temp：512

被除数：1024 temp：1024

被除数：1024 temp：2048

被除数: 1024 除数：1 result: 1024

然后还需要注意的是，这个函数做的是int的除法，需要考虑

负数

、

溢出

的问题。

计算机是用补数表示负数的，int是32位，其能表示的数的范围为：

正负数	二进制	数值
正数	0 ～ 2^31	0 ~ 2147483647
负数	2^31+1 ～ 2^32-1	-2147483648 ~ -1

注意int类型的 -2147483648 是没办法取绝对数的，必须另外定义一个 long 类型的变量来进行转换。

**注意事项**
1. 溢出。除数为0，比如1／0；或者-2147483648(INT_MIN)/-1（因为int能表示的最大正整数比2147483648小 1 ）。
2. 负数除法

代码

int divide(int dividend, int divisor) {
if(divisor==0 || (dividend==INT_MIN && divisor ==-1))
return INT_MAX;
int result = 0, tag = (dividend>0)^(divisor>0) ? 0:1;
long temp, div, dvd = labs(dividend), dis = labs(divisor);
while(dvd>=dis){
temp = 1;
div = dis;
while(dvd>=div){
div <<= 1;
temp <<= 1;
}
dvd -= (div>>1);
result+= (temp>>1);
}
return tag ? result : -result;
}

耗时42ms