华为OJ合唱队

描述

计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形

说明：

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得

Ti < T2 < ...< Ti-1 < Ti > Ti+1>...>TK

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

知识点 

循环 

运行时间限制 

0M 

内存限制 

0

输入 

整数N 

一行整数，空格隔开，N位同学身高

输出 

最少需要几位同学出列 

样例输入 

8 186 186 150 200 160 130 197 200 

样例输出 

4

求最长上升子序列

现在有一个序列，要求他的最长上升子序列。直观上并不是很好求得，反过来看的话就能比较好理解： 

现在对于总序列里的第i个元素来说，包含元素i的最长子序列是多少呢？如果i前面有能构成最长上升序列的（设它为j），而且i数值比j大，那很显然到第i个元素(包含元素i)的最长子序列是到第j个元素的最长子序列+1；否则到第i个元素(包含元素i)的最长子序列就是是1。因为前面没有比他更小的了，只有自身构成一个子序列。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

//最长升序
void GetUpSeries(vector<int> src, vector<int>& dst)
{
int N = src.size();
dst.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
dst[i] = 1;
}

for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (src[j]<src[i] && dst[j] + 1>dst[i])
{
dst[i] = dst[j] + 1;
}
}
}
}

//最长降序
void GetDownSeries(vector<int> src, vector<int>& dst)
{
int N = src.size();
dst.resize(N);
for (int i = 0; i < N; i++)
{
dst[i] = 1;
}

for (int i = N-1; i >=0; i--)
{
for (int j = N-1; j > i; j--)
{
if (src[j]<src[i] && dst[j] + 1>dst[i])
{
dst[i] = dst[j] + 1;
}
}
}
}

//动态规划，dst记录升序或降序元素个数,初始值为1
int main(void)
{
int N;
cin >> N;

vector<int> src;
vector<int> dst1;
vector<int> dst2;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
int tmp;
cin >> tmp;
src.push_back(tmp);
}

GetUpSeries(src, dst1);
GetDownSeries(src, dst2);

int max = 0;
for (int i = 0; i < N;i++)
{
if (dst1[i] + dst2[i] > max)
{
max = dst1[i] + dst2[i];
}
}

cout << N - max + 1;
return 0;
}