二叉树基础题（一）

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二叉树基础题（二）

二叉树是在面试中经常被问到的，这里总结下二叉树的三种遍历方式，包括其遍历解法和迭代解法。
前序遍历也叫做先根遍历、先序遍历，可记做根左右。
        前序遍历首先访问根结点然后遍历左子树，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历也叫做中，可记做左根右。       中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。
后序遍历是二叉树遍历的一种。左右根。       后序遍历指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历访问根结点，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后遍历根结点。

1、前序遍历：

/**
* 前序遍历，中序遍历，后序遍历
* 前序遍历递归解法：
* （1）如果二叉树为空，空操作
* （2）如果二叉树不为空，访问根节点，前序遍历左子树，前序遍历右子树
*/
public static void preorderTraversalRec(TreeNode root){
if(root==null)
return ;
System.out.print(root.val+" ");
preorderTraversalRec(root.left);
preorderTraversalRec(root.right);
}
/**
* 前序遍历迭代解法：用一个辅助stack，总是把右孩子放进栈
*/
public static void preorderTraversal(TreeNode root){
if(root==null)
return ;
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>(); // 辅助stack
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()){
TreeNode cur = stack.pop(); // 出栈栈顶元素
System.out.print(cur.val+" ");
// 关键点：要先压入右孩子，再压入左孩子，这样在出栈时会先打印左孩子再打印右孩子
if(cur.right!=null)
stack.push(cur.right);
if(cur.left!=null)
stack.push(cur.left);

}
}

2、中序遍历：

/**
* 中序遍历递归解法
* （1）如果二叉树为空，空操作。
* （2）如果二叉树不为空，中序遍历左子树，访问根节点，中序遍历右子树
*/
public static void inorderTraversalRec(TreeNode root){
if(root==null)
return;
inorderTraversalRec(root.left);
System.out.print(root.val+" ");
inorderTraversalRec(root.right);

}
/**
* 中序遍历迭代解法 ，用栈先把根节点的所有左孩子都添加到栈内，
* 然后输出栈顶元素，再处理栈顶元素的右子树
*/
public static void inorderTraversal(TreeNode root){
if(root==null)
return;
Stack<TreeNode> stack =new Stack<TreeNode>();
TreeNode cur = root;
while(true){
while(cur!=null){ // 先添加一个非空节点所有的左孩子到栈
stack.push(cur);
cur = cur.left;
}
if(stack.isEmpty())
break;

cur = stack.pop(); // 因为此时已经没有左孩子了，所以输出栈顶元素
System.out.print(cur.val+" ");
cur = cur.right; // 准备处理右子树
}
}

3、后序遍历：

/**
* 后序遍历递归解法
* （1）如果二叉树为空，空操作
* （2）如果二叉树不为空，后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问根节点
*/
public static void postorderTraversalRec(TreeNode root) {
if (root == null)
return;
postorderTraversalRec(root.left);
postorderTraversalRec(root.right);
System.out.print(root.val + " ");
}
/**
* 后序遍历迭代解法
*/
public static void postorderTraversal(TreeNode root){
if (root == null)
return;
Stack<TreeNode> stack =new Stack<TreeNode>(); // 第一个stack用于添加node和它的左右孩子
Stack<TreeNode> output =new Stack<TreeNode>(); // 第二个stack用于翻转第一个stack输出

TreeNode cur = root;
stack.push(cur);
while(!stack.isEmpty()){ // 确保所有元素都被翻转转移到第二个stack
cur = stack.pop(); // 把栈顶元素添加到第二个stack
output.push(cur);

if(cur.left!=null) // 把栈顶元素的左孩子和右孩子分别添加入第一个stack
stack.push(cur.left);
if(cur.right!=null)
stack.push(cur.right);
}

while(!output.isEmpty()){ // 遍历输出第二个stack，即为后序遍历
cur = output.pop();
System.out.print(cur.val+" ");
}
}


测试类：
package com.ywq.package1;

public class Main {

/*
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 7 6
*/
public static void main(String[] args){

TreeNode root = new TreeNode(1);
TreeNode r2 = new TreeNode(2);
TreeNode r3 = new TreeNode(3);
TreeNode r4 = new TreeNode(4);
TreeNode r5 = new TreeNode(5);
TreeNode r6 = new TreeNode(6);
TreeNode r7 = new TreeNode(7);

root.left = r2;
root.right = r3;
r2.left = r4;
r2.right = r5;
r3.right = r6;
r3.left = r7;

preorderTraversalRec(root);
System.out.println();
preorderTraversal(root);

inorderTraversalRec(root);
System.out.println();
inorderTraversal(root);

postorderTraversalRec(root);
System.out.println();
postorderTraversal(root);

}

}
// 建立二叉树节点类
class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
public TreeNode(int val){
this.val = val;
}

}



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