1264 线段相交（计算几何）

1264 线段相交

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给出平面上两条线段的两个端点，判断这两条线段是否相交（有一个公共点或有部分重合认为相交）。 如果相交，输出”Yes”，否则输出”No”。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)

第2 - T + 1行：每行8个数，x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4。(-10^8 <= xi, yi <= 10^8)

(直线1的两个端点为x1,y1 | x2, y2,直线2的两个端点为x3,y3 | x4, y4)

Output

输出共T行，如果相交输出”Yes”，否则输出”No”。

Input示例

2

1 2 2 1 0 0 2 2

-1 1 1 1 0 0 1 -1

Output示例

Yes

No

一个关于计算几何总结的非常好的博客

向量的叉积如a x b 可以看成a + b 时 a向量与 b向量首尾相连，可以根据叉积的值判断b 向量在a 向量的顺时针或逆时针方向，然后就可以判断两条直线是否想交

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define M 1010
struct node
{
double x, y;
};
node a, b, c, d;

double xj(node t1, node t2, node t3)//计算两个向量的叉积
{
return (t2.x-t1.x)*(t3.y-t1.y) - (t2.y-t1.y)*(t3.x-t1.x);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a.x, &a.y, &b.x, &b.y, &c.x, &c.y, &d.x, &d.y);
if(xj(a, b, c)*xj(a, b, d)<=0 && xj(c, a, d)*xj(c, b, d)<=0)//判断叉积是否在异号，叉积为正在顺时针方向，为负则在逆时针方向，先判断c d两点是否在ab线段的两侧，再判断a b两点，都成立才正确
{
printf("Yes\n");
}
else
{
printf("No\n");
}
}

return 0;
}