2.6数组运算和矩阵运算

1、数组和标量的运算

数组可以和一个标量（1X1的矩阵）进行加、减、乘、除运算，其结果将是此标量和数组中的每一个元素“相加”、“相减”、“相乘”、“相除”；

而经典数学中矩阵和一个标量不能进行加、减运算，只允许矩阵和一个标量进行乘、除运算，并进行相除运算时，标量必须是除数，矩阵为被除数。



2、一个标量与一个数组的乘运算和一个标量与一个矩阵的乘运算是相同的。

3、执行数组与数组之间的运算时，参与运算的数组必须同维，运算所得结果数组也总是与原数组同维；

而矩阵执行加、减、除运算时要求数组同维，执行乘法运算时只要求矩阵的内维相同。

4、两个数组相乘是对应元素相乘；

两个矩阵相乘遵守数学中的规定。



5、两个数组的除运算和两个矩阵的除运算比较复杂

（1）当两个同维数组相除时，运算为数组的相应元素相除，计算结果是和参与运算的数组同维的数组；

当参与运算的数组有一个是标量时，运算是标量和数组的每一个元素相除，计算结果是和参与运算的数组同维的数组；

右除与左除的关系为A./B=B.\A，其中A是被除数，B是除数。

左除与右除的区别：



（2）在MATLAB中，矩阵的左除和右除的含义不同。矩阵右除定义为：B\A=(A'/B')

6、数组的乘方和矩阵的乘方也比较复杂

数组乘方运算规则：矩阵的标量乘方A.^p（即A为矩阵，p为标量），运算为矩阵每个元素的p次方，计算结果是与矩阵A同维的矩阵；标量的矩阵乘方p.^A，表示以p为底，分别以A的元素为指数求幂值，计算结果是与矩阵A同维的矩阵。而矩阵的乘方运算只有在矩阵为方阵时才有意义。

数组相乘和矩阵相乘的区别：

数组是对应元素相乘，矩阵遵循数学上矩阵的运算



数组除法和矩阵除法的区别：

数组是对应元素相除，矩阵是A乘以B的逆矩阵