PAT L2-014. 列车调度 二分查找优化，递减序列

L2-014. 列车调度

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

火车站的列车调度铁轨的结构如下图所示。



Figure

两端分别是一条入口（Entrance）轨道和一条出口（Exit）轨道，它们之间有N条平行的轨道。每趟列车从入口可以选择任意一条轨道进入，最后从出口离开。在图中有9趟列车，在入口处按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的顺序排队等待进入。如果要求它们必须按序号递减的顺序从出口离开，则至少需要多少条平行铁轨用于调度？

输入格式：

输入第一行给出一个整数N (2 <= N <= 105)，下一行给出从1到N的整数序号的一个重排列。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出可以将输入的列车按序号递减的顺序调离所需要的最少的铁轨条数。

输入样例：

9

8 4 2 5 3 9 1 6 7

输出样例：

4

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-014

题意

给一个序列，元素从左向右走进入缓冲区，计算要用多少个队列才能让它从小到大输出。

题解

要想最后能从小到大输出，那么在入队列的时候必须保证一个队列内是从左往右递减的顺序。
维护一个q数组，每输入一个数字就查找q数组中比它更大的第一个数字，也就是上界，如果找得到，那就用这个数字更新该位置q数组的值（加入该队列）；
找不到就直接放在当前q数组的末尾（新的队列）。最终，q数组的长度就是要使用的队列数。
注意：寻找上界的时候用二分查找进行优化，否则会超时。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#define INF 0xffffffff
using namespace std;

const int maxn = 100000+5;

int a[maxn];
int q[maxn];

int main(){
int n;
while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
memset(q, 0 ,sizeof(q));
int cnt = 0;
for(int i=0; i<n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
int temp = upper_bound(q, q+cnt, a[i])-q;   //二分查找优化，寻找上界
if(temp == cnt){
q[cnt++] = a[i];
}
else{
q[temp] = a[i];
}
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}