剑指offer 面试题28：字符串的排列

题目描述：

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。 

输入描述：

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

解题代码：

class Solution {

public:

    vector<string> Permutation(string str) {

        vector<string> ans;

        if(str.empty())

            return ans;

        PermutationStr(ans,0,str);

        sort(ans.begin(),ans.end());

        auto it = unique(ans.begin(),ans.end());

        ans.erase(it,ans.end());

        return ans;

    }

    

    void PermutationStr(vector<string> &ans,int begin,string str)

        {

        if(begin == str.length()-1)

            ans.push_back(str);

        else

            {

            for(int start = begin;start<str.length();start++)

                {

                swap(str[start],str[begin]);

                PermutationStr(ans,begin+1,str);

                swap(str[start],str[begin]);

            }

        }

    }

};

1.解题思路：在以上代码中未实现剔除重复元素的思路，我是暴力剔除的。

输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a，b，c所能排列出来的所有字符串abc，acb，bac，bca，cab和cba

 

正常人的思维是，固定第一个字符，然后依次将后面的字符串与前面的交换，那么排列的个数就是除了第一个字符以外，其他字符的排列个数+1。

 

也就是固定一个字符串之后，之后再将问题变小，只需求出后面子串的排列个数就可以得出结果，当然第一时间想到的就是递归的算法了。

 

下面这张图很清楚的给出了递归的过程：



很明显，递归的出口，就是只剩一个字符的时候，递归的循环过程，就是从每个子串的第二个字符开始依次与第一个字符交换，然后继续处理子串。

 

还有一个问题要注意，就是如果字符串中有重复的字符串

 

由于全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面的数字交换，我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这两个数就不交换 了。例如abb，第一个数与后面两个数交换得bab，bba。然后abb中第二个数和第三个数相同，就不用交换了。但是对bab，第二个数和第三个数不 同，则需要交换，得到bba。由于这里的bba和开始第一个数与第三个数交换的结果相同了，因此这个方法不行。

换种思维，对abb，第一个数a与第二个数b交换得到bab，然后考虑第一个数与第三个数交换，此时由于第三个数等于第二个数，所以第一个数就不再用与第三个数交换了。再考虑bab，它的第二个数与第三个数交换可以解决bba。此时全排列生成完毕！

这样，我们得到在全排列中去掉重复的规则：
去重的全排列就是从第一个数字起，每个数分别与它后面非重复出现的数字交换。
以上解题思路转载自http://www.cnblogs.com/cxjchen/p/3932949.html；
2.vector如何去除vector内重复元素
sort(ans.begin(),ans.end());
auto it = unique(ans.begin(),ans.end());
ans.erase(it,ans.end());

unique()函数将重复的元素放到vector的尾部
然后返回指向第一个重复元素的迭代器 再用erase函数擦除从这个元素到最后元素的所有的元素