第五届蓝桥杯校内选拔第七题_(树型dp)
2017-03-03 17:20
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G将军有一支训练有素的军队,这个军队除开G将军外,每名士兵都有一个直接上级(可能是其他士兵,也可能是G将军)。现在G将军将接受一个特别的任务,需要派遣一部分士兵(至少一个)组成一个敢死队,为了增加敢死队队员的独立性,要求如果一名士兵在敢死队中,他的直接上级不能在敢死队中。
请问,G将军有多少种派出敢死队的方法。注意,G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号,G将军编号为1。
接下来n-1个数,分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号,编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数,表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大,你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是:
1. 选1;
2. 选2;
3. 选3;
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40
数据规模与约定
对于20%的数据,n ≤ 20;
对于40%的数据,n ≤ 100;
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000。
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
一道基础树型dp。
请问,G将军有多少种派出敢死队的方法。注意,G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号,G将军编号为1。
接下来n-1个数,分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号,编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数,表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大,你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是:
1. 选1;
2. 选2;
3. 选3;
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40
数据规模与约定
对于20%的数据,n ≤ 20;
对于40%的数据,n ≤ 100;
对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 100000。
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms
一道基础树型dp。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define LL long long #define N 100005 struct Eage { int son,next; } eage[4*N]; int head ; int cnte; void addEage(int f,int s) { eage[cnte].son=s; eage[cnte].next=head[f]; head[f]=cnte++; } LL has ,nhas ; void dfs(int now) { if(head[now]==0) { has[now]=1; nhas[now]=0; return; } //int tmp1=0,tmp2=0; for(int i=head[now]; i!=0; i=eage[i].next) { int v=eage[i].son; dfs(v); has[now]=(has[now]+(has[now]*nhas[v])%10007)%10007; //now去的情况,注意用到乘法 has[now]=(has[now]+nhas[v])%10007; nhas[now]=(nhas[now]+(nhas[now]*(has[v]+nhas[v])%10007)%10007)%10007; //now不去的情况 nhas[now]=(nhas[now]+(has[v]+nhas[v])%10007); } has[now]++; } int main() { int n; cnte=1; scanf("%d",&n); for(int i=2; i<=n; i++) { int f; scanf("%d",&f); addEage(f,i); } dfs(1); cout<<has[1]+nhas[1]<<endl; return 0; }
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