向量的点乘与叉乘的几何意义

向量的点乘与叉乘的几何意义

　　很惭愧，作为一名学生，向量的最基本的知识全忘了，在最近做计算机图形学实验时，需要用到向量计算时，发现自己寸步难行。只好赶快百度”预习”一下。

向量的点乘:a * b

公式：a * b = |a| * |b| * cosθ 

点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。 

点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。

向量的叉乘：a ∧ b

a ∧ b = |a| * |b| * sinθ 

向量积被定义为： 

模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角(共起点的前提下)（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。） 

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。c = a ∧ b） 


 

特别的，在二维中，两个向量的向量积的模的绝对值等于由这两天向量组成的平行四边形的面积。 



参考：百度百科，维基百科