分类算法中常用的评价指标

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对于分类器（分类算法），评价指标主要有：1）Precision；2）Recall；3）F-score;4)Accuracy;5)ROC;6)AUC

1.首先，介绍混淆矩阵的概念。

混淆矩阵是监督学习中的一种可视化工具，主要用于比较分类结果和实例的真实信息。矩阵中的每一行代表实例的预测类别，每一列代表实例的真实类别。





图1  混淆矩阵

如图1所示，在混淆矩阵中，每一个实例可以划分为以下四种类型之一：

a、真正(True
Positive , TP)：被模型预测为正的正样本

b、假正(False
Positive , FP)：被模型预测为正的负样本

c、假负(False
Negative , FN)：被模型预测为负的正样本

d、真负(True
Negative , TN)：被模型预测为负的负样本

真正率(True
Positive Rate , TPR)【灵敏度(sensitivity)】：TPR
= TP /(TP + FN) ，即正样本预测结果数/ 正样本实际数

假负率(False
Negative Rate , FNR) ：FNR
= FN /(TP + FN) ，即被预测为负的正样本结果数/正样本实际数

假正率(False
Positive Rate , FPR) ：FPR
= FP /(FP + TN) ，即被预测为正的负样本结果数 /负样本实际数

真负率(True
Negative Rate , TNR)【特指度(specificity)】：TNR
= TN /(TN + FP) ，即负样本预测结果数 / 负样本实际数 

 

2.然后，由混淆矩阵计算评价指标。

1)精确度(Precision): P
= TP/(TP+FP)

2)召回率(Recall): R
= TP/(TP+FN)，即真正率

3)F-score：查准率和查全率的调和平均值, 更接近于P,
R两个数较小的那个: F=2* P* R/(P + R)

4)准确率(Aaccuracy): 分类器对整个样本的判定能力,即将正的判定为正，负的判定为负: A
= (TP + TN)/

                (TP
+ FN + FP + TN)  

5)ROC(Receiver
Operating Characteristic)：

 ROC的主要分析工具是一个画在ROC空间的曲线——ROC
curve，横坐标为false positive rate(FPR)，

        纵坐标为true
positive rate(TPR)。

如何画ROC曲线？

对于二值分类问题，实例的值往往是连续值，通过设定一个阈值，将实例分类到正类或者负类（比如大于阈值划分为正类）。因此，可以变化阈值，根据不同的阈值进行分类，根据分类结果计算得到ROC空间中相应的点，连接这些点就形成ROC
curve。ROC curve经过(0,0)
(1,1)，实际上(0,0)和(1,1)连线形成的ROC
curve实际上代表的是一个随机分类器。一般情况下，这个曲线都应该处于(0,0)和(1,1)连线的上方，如图2所示。

 





图2  ROC曲线

ROC曲线上几个关键点的解释 

          (TPR=0,FPR=0)：把每个实例都预测为负类的模型

          (TPR=1,FPR=1)：把每个实例都预测为正类的模型

          (TPR=1,FPR=0)：理想模型

  一个好的分类模型应该尽可能靠近图形的左上角，而一个随机猜测模型应位于连接点(TPR=0,FPR=0)和

 (TPR=1,FPR=1)的主对角线上。 

为什么使用ROC曲线？

既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡(class
imbalance)现象，即负样本比正样本多很多(或者相反)，而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。 

       6)        AUC(Area
Under ROC Curve)

AUC的值就是处于ROC
curve下方的那部分面积的大小。通常，AUC的值介于0.5到1.0之间，较大的AUC代表了较好的performance。如果模型是完美的，那么它的AUG
= 1，如果模型是个简单的随机猜测模型，那么它的AUG = 0.5，如果一个模型好于另一个，则它的曲线下方面积相对较大。