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牛顿迭代法快速求平方根

2017-02-25 09:51 141 查看
求出根号a的近似值:首先随便猜一个近似值x,然后不断令x等于x和a/x的平均数,迭代个六七次后x的值就已经相当精确了。 

例如,我想求根号2等于多少。假如我猜测的结果为4,虽然错的离谱,但你可以看到使用牛顿迭代法后这个值很快就趋近于根号2了: 

(       4  + 2/4        ) / 2 = 2.25 

(     2.25 + 2/2.25     ) / 2 = 1.56944.. 

( 1.56944..+ 2/1.56944..) / 2 = 1.42189.. 
( 1.42189..+ 2/1.42189..) / 2 = 1.41423.. 

float SqrtByNewton(float x)
{
float val = x;//最终
float last;//保存上一个计算的值
do
{
last = val;
val =(val + x/val) / 2;
}while(abs(val-last) > eps);
return val;
}

....
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