风口的猪---小米笔试题

风口的猪

风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。 给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。 假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。 设计算法，计算你能获得的最大收益。 输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100

题目分析

动态规划思路：定义数组left
,left[i]表示股票在当天能获得的最大收益，状态转移方程则可以表示为：left[i]=prices[i]-min>prices[i]?prices[i]-min:prices[i-1].

min为直到当天股市的最低值，初始化为prices[i-1],选择当天卖出，则收益为prices[i]-min，否则若收益比前一天所获得的最大利润要底，则今天选择不卖出，最大利润则为prices[i-1]，和前一天保持一致

至此我们就可以写出如下代码，采用两个数组双向遍历，避免重叠问题

class Solution {
public:
/**
* 计算你能获得的最大收益
*
* @param prices Prices[i]即第i天的股价
* @return 整型
*/
int calculateMax(vector<int> prices) {
int len=prices.size();
vector<int> left(len,0);
vector<int> right(len,0);
int min=prices[0];
for(int i=1;i<len;i++){
if(prices[i]<min) min=prices[i];
left[i]=prices[i]-min>left[i-1]?prices[i]-min:left[i-1];
}
int max=prices[len-1];
for(int i=len-2;i>=0;i--){
if(prices[i]>max) max=prices[i];
right[i]=max-prices[i]>right[i+1]?max-prices[i]:right[i+1];
}max=0;
for(int i=0;i<len;i++){
if(left[i]+right[i]>max) max=left[i]+right[i];
}return max;

}
};