codeforces-768D-Jon and Orbs（概率DP）

问题：http://codeforces.com/problemset/problem/768/D

 题意：琼恩打败白色的步行者需要k中能量水晶，但是这k种水晶并不是按照一定顺序出现的，而是随机出现，

并且每种水晶出现的概率相同，琼恩想知道让每种水晶都至少有一件的概率大于P/2000至少需要多少天，共有

q次查询

题解：因为每种水晶出现是按照相同的概率的，很容易想到需要DP一下，而且是概率DP，不过在下既想不到，

也不会，只能课下思考了一番,会概率DP的话就是水题一只了。

两种情况：

假设产生了i种水晶

(1). 产生的是已出现的其中一种水晶，则概率仍是i/k:

(2).产生后了一种新的水晶，此时的概率则是(k-i)/k;

dp[i]:出现i种水晶的概率

状态转移方程：dp[i]=(dp[i]*i+dp[i-1]*(k-i+1))/k;

#include<stdio.h>
const double eps=1e-7;
double dp[1005];
int ans[1005];
int  main()
{
int k,q,p,i,j,num=1;
scanf("%d%d",&k,&p);
dp[0]=1.0;
for(i=1;;i++)
{
if(num>1000)
break;
for(j=k;j>0;j--)
dp[j]=(dp[j]*j+dp[j-1]*(k-j+1))/k;
while(num<=1000 && dp[k]*2000.0>=(num-eps))
{
ans[num]=i;
num++;
}
dp[0]=0;
}
while(p--)
{
scanf("%d",&q);
printf("%d\n",ans[q]);
}
}