HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活，多重背包+二进制优化

Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们成人；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。 

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～



 

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

 

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

 

Sample Output

400

 

Author

lcy

 

Source

2008-06-18《
ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

 

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思路：

这道题典型的多重背包，物品c[i]件，重量就是价值w[i]，价格就是重量v[i]，两种方法都能过而且都是0MS说明数据有点水= =

未优化前：

19865691

2017-02-20 19:31:31

Accepted

2191

0MS

1572K

926 B

G++

DoveDragon

优化后

19866004

2017-02-20 19:53:32

Accepted

2191

0MS

1596K

1252 B

G++

DoveDragon

AC代码：

未优化前：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 222
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e 2.718281828459
#define mod (int)1e9 + 7
using namespace std;
typedef long long ll;
int w[maxn], v[maxn], c[maxn], dp[maxn];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
long _begin_time = clock();
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= m; i++)
scanf("%d%d%d", &v[i], &w[i], &c[i]);
for (int i = 1; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= c[i]; j++)
for (int k = n; k >= v[i]; k--)
dp[k] = max(dp[k], dp[k - v[i]] + w[i]);
printf("%d\n", dp
);
}

#ifndef ONLINE_JUDGE
long _end_time = clock();
printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
return 0;
}

优化后：

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffff
#define maxn 2222
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define e 2.718281828459
#define mod (int)1e9 + 7
using namespace std;
typedef long long ll;
int p[maxn], h[maxn], c[maxn], w[maxn], v[maxn], dp[maxn];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
long _begin_time = clock();
#endif
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int n, m, cnt = 1;
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(dp, 0, sizeof(dp));

for (int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d%d", &p[i], &h[i], &c[i]);
/* 进行二进制拆分01物品 */
for (int j = 1; j <= c[i]; j <<= 1)
{
v[cnt] = j * p[i];
w[cnt++] = j * h[i];
c[i] -= j;
}
/* 不能分解，有剩余 */
if (c[i] > 0)
{
v[cnt] = c[i] * p[i];
w[cnt++] = c[i] * h[i];
}
}
/* 01背包 */
for (int i = 1; i < cnt; i++)
for (int j = n; j >= v[i]; j--)
dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
printf("%d\n", dp
);
}

#ifndef ONLINE_JUDGE
long _end_time = clock();
printf("time = %ld ms.", _end_time - _begin_time);
#endif
return 0;
}