剪邮票（2016年蓝桥杯）

如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。

请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。






我做这道题就用了两个回溯（思路有点复杂）。。看来回溯对于蓝桥杯很吃香啊。1.首先用回溯从12个数里面找到5个数2.每找到5个数把vist数组清0，并且把5个数的坐标分别写入vist数组中3.然后对vist数组进行回溯，看看从起点开始能不能走完5个数。可以就++否则继续找别的5个数
对回溯不太了解的话可以先试着解决八皇后问题，很经典的题目总体代码需要改进还有很多#include<iostream>
using namespace std;
int a[3][4] = { 0 };
int v[13] = { 0 };
int vist[3][4] = { 0 };
int S = 0;
int fz = 0;
int q[3][4];
int pd2(int i, int j){
if (i < 0 || j < 0 || i >= 3 || j >= 4 || a[i][j] == 0)
return 0;
return 1;
}
int pd3(int v[3][4]){
for (int i = 0; i < 3; i++){
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (a[i][j] != 0){
if (v[i][j] == 0)
return 0;
}
}
}
return 1;
}
void dfs(int i, int j){
if (pd3(vist)){//如果5个数对应的都为1，就满足
fz = 1;
return;
}
else{
if (vist[i][j] == 0){//经过判断能到达的坐标都赋值为1
vist[i][j] = 1;
if (pd2(i + 1, j))
dfs(i + 1, j);
if (pd2(i - 1, j))
dfs(i - 1, j);
if (pd2(i, j - 1))
dfs(i, j - 1);
if (pd2(i, j + 1))
dfs(i, j + 1);
}
}
}
void f(int i, int j, int sum, int n){//寻找5个数的回溯方法
if (sum == 5){//找到5个数
int q1, q2;
for (int i = 0; i < 3; i++){
for (int j = 0; j < 4; j++)
if (a[i][j] != 0){//把第一个数的坐标记录下来，做为下一个回溯的起点
q1 = i;
q2 = j;
break;
}
}
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 4; j++)
vist[i][j] = 0;//每次vist清0
dfs(q1, q2);
if (fz == 1){
S++;
fz = 0;
}
}
else{//进行回溯找到5个数
for (int k = n; k <= 12; k++){
if (v[k] == 0) {
v[k] = 1;
int q1, q2;
for (int i = 0; i < 3; i++){//这点和乒乓球安排日程和方格填数就不一样了
for (int j = 0; j < 4; j++)
if (q[i][j] == k){//他不是像八皇后一样每个位置的数都会变，他有固定的数，所以要把那个数对应的坐标记录下来
q1 = i; q2 = j;
}
}
a[q1][q2] = k;
if (q2 == 3)//这点注意换行
f(q1 + 1, 0, sum + 1, k + 1);
else f(q1, q2 + 1, sum + 1, k + 1);
a[q1][q2] = 0;
v[k] = 0;
}
}
}
}
int main(){
int k = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++){
for (int j = 0; j < 4; j++)
q[i][j] = ++k;
}//先对数组赋值
f(0, 0, 0, 1);
printf("%d", S);
return 0;
}
代码能改进的地方很多，希望大家指出。一起交流嘛

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