完全二叉树的叶子节点总数问题
2017-02-12 21:15
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设一颗完全二叉树共有1699个结点，则该二叉树中叶子结点数（度为0）为？
解析：
在二叉树中有关系：度为0的结点个数 = 度为2的结点个数 + 1，表示为：n0 = n2 +1；
因为度为1的结点只可能出现在最后一个结点，或者根本就不存在度为1的结点。
假设:存在度为1的结点；
n0 + n2 + 1 = 1699，解其可得，n0 与 n2 都不为整数，这与事实不符，所以可以得出，不存在度数为1的点(虽然计算得出是的确不存在，但并不是一定不存在)
所以可得度为1的结点是不存在的；
即：n0 + n2 = 1699，解 n0 = 850
解析：
在二叉树中有关系：度为0的结点个数 = 度为2的结点个数 + 1，表示为：n0 = n2 +1；
因为度为1的结点只可能出现在最后一个结点，或者根本就不存在度为1的结点。
假设:存在度为1的结点；
n0 + n2 + 1 = 1699，解其可得，n0 与 n2 都不为整数，这与事实不符，所以可以得出，不存在度数为1的点(虽然计算得出是的确不存在，但并不是一定不存在)
所以可得度为1的结点是不存在的；
即：n0 + n2 = 1699，解 n0 = 850
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