|算法讨论|状压DP/位运算 学习笔记

题目

[状压DP]poj 3311：经典TSP问题

模板及讲解

状态压缩动态规划就是用于某种时候DP的状态难以表示时，使用二进制进行存储状态的一种动态规划。通常会用位运算进行操作：

位运算：

1、对x取反：

~x

2、x+1(x为偶数)：

x|1

3、2x：

1<<x

4、2−x：

1>>x

5、x的对应值(例如0对1，2对3，8对9)：

x^1

6、构造0~n-1位二进制数全部为1：

(1<<n)-1

7、构造形如10,100,100000即[0, k-1]全部为0，[k,k]为1，这样的二进制数：

1<<(k-1)

状压DP常用：

1、将a的第k位修改为1：

a |= 1<<k;

2、将a的第k位修改为0：

a &= ~(1<<k);

3、取第k位：

a>>k & 1;

经典问题：

TSP问题：poj 3311