蓝桥杯-第七届省赛javaB组- 四平方和
2017-02-08 19:34
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四平方和
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
3S 的话 能过一些数据。 不过肯定拿不到满分。
改进:package 蓝桥杯第七届省赛javaB组;
import java.util.Scanner;
public class 四平方和2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int N = input.nextInt();
long time = System.currentTimeMillis();
double MAX = Math.pow(N/2, 0.5);
int a[] = new int[3];
for (a[0] = 0; a[0] <= MAX+1; a[0]++) {
for (a[1] = a[0]; a[1] <= MAX+1; a[1]++) {
for (a[2] = a[1]; a[2] <= MAX+1; a[2]++) {
int temp = N - a[0]*a[0] - a[1]*a[1] -a[2]*a[2];
temp = (int)Math.pow(temp, 0.5);
int sum = temp*temp+a[0]*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2];
if (temp>=a[2]&&(sum==N)) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println(temp);
long time1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println(time1-time);
return;
}else {
continue;
}
}
}
}
}
}
四平方和定理,又称为拉格朗日定理:
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和。
比如:
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
(^符号表示乘方的意思)
对于一个给定的正整数,可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序:
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列,最后输出第一个表示法
程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数,按从小到大排序,中间用空格分开
例如,输入:
5
则程序应该输出:
0 0 1 2
再例如,输入:
12
则程序应该输出:
0 2 2 2
再例如,输入:
773535
则程序应该输出:
1 1 267 838
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 3000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
3S 的话 能过一些数据。 不过肯定拿不到满分。
package 蓝桥杯第七届省赛javaB组; import java.util.Scanner; public class 四平方和 { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); int N = input.nextInt(); double MAX = Math.pow(N, 0.5); int a[] = new int[4]; for (a[0] = 0; a[0] <= MAX; a[0]++) { for (a[1] = a[0]; a[1] <= MAX; a[1]++) { for (a[2] = a[1]; a[2] <= MAX; a[2]++) { for (a[3] = a[2]; a[3] <= MAX; a[3]++) { if (Math.pow(a[0], 2) + Math.pow(a[1], 2) + Math.pow(a[2], 2) + Math.pow(a[3], 2) == N) { for (int i = 0; i < a.length; i++) { System.out.print(a[i]+" "); } return; } } } } } } }
改进:package 蓝桥杯第七届省赛javaB组;
import java.util.Scanner;
public class 四平方和2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int N = input.nextInt();
long time = System.currentTimeMillis();
double MAX = Math.pow(N/2, 0.5);
int a[] = new int[3];
for (a[0] = 0; a[0] <= MAX+1; a[0]++) {
for (a[1] = a[0]; a[1] <= MAX+1; a[1]++) {
for (a[2] = a[1]; a[2] <= MAX+1; a[2]++) {
int temp = N - a[0]*a[0] - a[1]*a[1] -a[2]*a[2];
temp = (int)Math.pow(temp, 0.5);
int sum = temp*temp+a[0]*a[0]+a[1]*a[1]+a[2]*a[2];
if (temp>=a[2]&&(sum==N)) {
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
System.out.print(a[i]+" ");
}
System.out.println(temp);
long time1 = System.currentTimeMillis();
System.out.println(time1-time);
return;
}else {
continue;
}
}
}
}
}
}
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