UVa 1626 括号序列（矩阵连乘）

https://vjudge.net/problem/UVA-1626

题意：

输入一个由 "(" 、 ")" 、 "[" 、 "]" 构成的序列，添加尽量少的括号，得到一个规则序列。

思路：

d[i][j]表示 i~j 需要添加的最少个数，具体看代码吧，我也只是看着刘汝佳的代码写的 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

char s[105];
int n;
int d[105][105];

bool cmp(char a, char b)
{
return a == '('&& b == ')' || (a == '['&& b == ']');
}

void dp()
{

for (int i = 0; i < n; i++)
{
d[i + 1][i] = 0;    //初始化，对应于下面的d[i+1][j-1]
//也就是如果为()或[]，此时不需要添加括号
d[i][i] = 1;        //这个对应于单个'('、')'、'['、']'的情况
}

//从短区间开始枚举
for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
{
for (int j = i + 1; j < n; j++)
{
d[i][j] = n;
//如果为()or[]，则这最外面的不用管
if (cmp(s[i], s[j]))     d[i][j] = min(d[i][j], d[i + 1][j - 1]);
for (int k = i; k < j; k++)
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k + 1][j]);
}
}
}

void print(int i, int j)
{
if (i>j)    return;
if (i == j)
{
if (s[i] == '(' || s[i] == ')')      cout << "()";
else cout << "[]";
return;
}
int ans = d[i][j];
//如果和里面所要加的括号数一样，那么 i 和 j 是不需要加括号的
if (cmp(s[i], s[j]) && ans == d[i + 1][j - 1])
{
cout << s[i];
print(i + 1, j - 1);
cout << s[j];
return;
}

for (int k = i; k < j; k++)
{
if (ans == d[i][k] + d[k + 1][j])
{
print(i, k);
print(k + 1, j);
return;
}
}
}

int main()
{
//freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
int T;
cin >> T;
getchar();
while (T--)
{
gets(s);
gets(s);
n = strlen(s);
dp();
print(0, n - 1);
cout << endl;
if (T) cout << endl;
}
return 0;
}